Page 73 - Konu Özetleri AYT Matematik
P. 73
LİMİT VE SÜREKLİLİK
Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital (1661 – 1704 Paris)
Fransız matematikçidir. En çok tanınmasına sebep olan çalışması kendi adıy-
la anılan bir rasyonel (kesirli) bir fonksiyonda pay ve paydanın limitlerinin de-
ğeri sıfır veya sonsuz olması durumunda uygulanan bir formüldür.
Asil bir aileden gelmesi sebebiyle ilk olarak bir süvari alayında yüzbaşı rütbesi
ile görev yaptı. Ancak gözlerinin ileri derecede bozuk olması ve matematiğe
olan yoğun ilgisi ve yeteneği sonucu askerliği bırakarak tamamen matematiğe
yöneldi.
Dönemin ünlü matematikçilerinden Johann Bernoulli'nin yönetiminde çalıştı
ve amatör olarak ilgilendiği matematikte kendisini yetiştirdi. Aralarından Isaac
Newton gibi pek çok önemli bilim insanının çözmek için uğraştığı Brachysto-
chrone adı verilen problemi çözdü. 1693 yılında Paris Bilimler Akademisi'ne
onursal üye olarak seçildi.
L-Hospital Kuralı
En ünlü eseri 1692 yılında yazdığı ve 1696'da yayımlanan "Analyse des
infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes"dir. Bu kitap di-
feransiyel analiz üzerine yazılmış ilk ders kitabıdır. L'Hopital Kuralı olarak
bilinen yöntemi de ilk kez bu kitapta açıklamıştır.
0 ¥
Limitte veya olması durumunda pay ve paydanın türevinin ayrı ayrı
0 ¥
alınması kuralına denir. Belirsizlik durumu ortadan kalkıncaya kadar türev
almaya devam edilmesiyle, limitteki belirsizlik durumunu ortadan kaldıran
önemli bir kuraldır.
Ancak yöntemin aslında Johann Bernoulli tarafından bulunduğu kabul edilse de bu kural halen L-Hospital ismi ile kay-
naklarda yer almaya devam etmektedir. L’Hospital, Bernoulli ile belli bir miktar aylık karşılığı anlaşma yapmış, birtakım
problemleri ona çözdürmüş ve anlaşmayı kimseye söylememesini ondan istemiştir.
L’Hospital’in 1696’da yayımladığı matematik kitabıyla dünyaya tanıttığı bu kural yakın zamanda keşfedilmiştir ki kuralın
ispatı ve örnekleri, Bernoulli’nin 1694 yılında L’Hospital’e yazdığı bir mektupta aynen bulunmaktadır.
73 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT
