Page 75 - Konu Özetleri AYT Matematik

LİMİT VE SÜREKLİLİK

• Aşağıda grafiği verilen t fonksiyonu x = a noktasında tanımlı olmadığından t fonksiyonu x = a apsisli noktasında
sürekli değildir.
• Bu durumda fonksiyonun sürekli olduğu en geniş küme ℝ – {a} olur.

y

y = t(x)

x
O a

• Aşağıda grafiği verilen h fonksiyonu x = a noktasında tanımlı olmasına rağmen bu noktada limiti olmadığından
fonksiyon x = a noktasında sürekli değildir.
• Bu durumda fonksiyonun sürekli olduğu en geniş küme ℝ – {a} olur.

y

x
O a
y = h(x)

DİKKAT
• [a, b]'nda tanımlı bir fonksiyon (a, b)'nda sürekli, x = a noktasında sağdan sürekli, x = b apsisli noktasında
soldan sürekli ise f fonksiyonu [a, b]'nda süreklidir denir.

• Polinom fonksiyonların en geniş tanım kümesi gerçek sayılar kümesidir. Her noktadaki limiti, o noktadaki
görüntüsüne eşit olduğu için polinom fonksiyonlar her x gerçek sayısı için süreklidir.
f(x)
• f(x) ve g(x) birer polinom fonksiyonu olmak üzere h(x) = (g(x) ¹ 0) fonksiyonu, f(x) ve g(x) fonksiyonla-
g(x)
rının ortak tanımlı oldukları en geniş kümede süreklidir.

75 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT