Page 76 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU TÜREV
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

Anlık Değişim Oranı ve Türev
• Doğrusal olarak hareket eden bir hareketliye ait konum-zaman grafiği verilmiştir. Bu hareketlinin t . ve t. saniyeler
0
arasında ortalama hızı; bu hareketlinin konumundaki değişiminin, zamandaki değişime oranı ile hesaplanır.

x konum (metre)
x(t)

x(t)
x(t )
0
t zaman
O t 0 t (saniye)

V , bu hareketlinin t . ve t. saniyeler arasında ortalama hızı
ort 0
¢ , konumdaki değişimi
x
¢ , zamandaki değişimi olmak üzere;
t
D x(t) - x(t )
V ort = D x = t t 0
-
0
t
Burada ¢ , x bağımlı (t'ye bağlı) değişkenin değişimidir.
x
¢ , bağımsız değişkenin değişimidir.
t
D
Buna göre V ort = x ifadesine değişim oranı denir.
D t
x konum (metre)
x(t)

x(t)
¢ x
x(t ) .
0
¢ t
t zaman
O t 0 t (saniye)

• Doğrusal olarak hareket eden bir hareketliye ait konum-zaman grafiği gösterilmiştir. Bu hareketlinin t . ve t. sani-
0
yeleri arasındaki ortalama hızı
D x(t) - x(t )
V ort = D x t = t t 0 0
-

olup bu hareketlinin t anındaki anlık hızı bulunmak istenirse t’nin t ’a yaklaşırken fonksiyonun değişim oranı he-
0 0
saplanır. Bu oran
x(t) - x(t )
¢ x (t ) = lim tt 0 0
0
-
® 0 t
t

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 76