Page 79 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU TÜREVLENEBİLEN İKİ FONKSİYONUN TOPLAMININ, FARKININ,
ÖZETİ ÇARPIMININ VE BÖLÜMÜNÜN TÜREVİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

• Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamlarının türevi fonksiyonların türevlerinin toplamıdır.
d
(f + g)(x) fonksiyonunun türevi (f + g)(x) = (f(x) + g(x))′ = f′(x) + g′(x) olur.
dx

• Türevlenebilen iki fonksiyonun farkının türevi fonksiyonların türevlerinin farkıdır.
d
(f – g)(x) fonksiyonunun türevi (f – g)(x) = (f(x) – g(x))′ = f′(x) – g′(x) olur.
dx

• f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olmak üzere
d
(f • g)(x) fonksiyonunun türevi dx (f • g)(x) = (f(x) • g(x))′ = f′(x) • g(x) + g′(x) • f(x) olur.

f
• f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon ve g(x) ≠ 0 olmak üzere b g ^ l xh fonksiyonunun türevi
d f fxh l fx $ ^ h gx $ ^
gx - l^ h
fxh
l^ h
^
b
dx g ^ xhl = d gxh n = gxh olur.
2
^
^

Michel ROLLE (Mişel ROL) (1652 - 1719)

1652 yılında Fransa’da doğan ve bir ilkokul öğretmeni olan Rolle, çağdaşları olan
Newton (Nivton) ve Leibnitz’in (Leyibnitz) sistematik olarak geliştirdikleri diferan-
siyel ve integral hesap kuramının karşıtlarından ve en çok eleştirenlerden biri
olmasına rağmen polinomların köklerini araştırırken bulmuş olduğu ve günümüzde
kendi ismi ile anılan Rolle teoremi bu kuramın temel yapı taşlarından biri olmuştur.
Rolle aynı zamanda bir x sayısının n. dereceden kökünü temsil etmede kullandığı-
mız x sembolünü ilk kullanan kişi olarak da bilinmektedir.
n
(Zill ve Warren, 2013)

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 79