Page 46 - Konu Özetleri AYT Matematik
P. 46
MATEMATIK
KONU TANJANT VE KOTANJANT FONKSİYONLARININ
ÖZETİ TOPLAM-FARK FORMÜLLERİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT
α ve β gibi iki açının toplamının tanjantı
tan (a +b ) = ( sin )a + b = sina× cosb + cosa× sinb
( cos )a + b cosa× cosb - sina× sinb
sina× cosb + cosa× sinb sina× cosb + cosa× sinb
cosa× cosb cosa× cosb cosa× cosb tana + tanb
= = = tanjant toplam formülü elde edilir .
cosa× cosb - sina× sinb cosa× cosb - sina× sinb 1 tan- a× ×tanb
cosa× cosb cosa× cosb cosa× cosb
Bu formülde β yerine – β yazılsın. Buna göre
- tanb
tan (a + ( ) )-b = tana + tan( -b )
1 tana × t × an( -b )
-
- tanb
tana- tanb
= tanjant fark formülü elde edilir .
+
1 tana× ×tanb
α ve β gibi iki açının toplamının kotanjantı
cot (a +b ) = ( cos )a + b = cosa× cosb - sina× sinb
( sin )a + b sina× cosb + cosa× sinb
cosa× cosb - sina× sinb cosa× cosb - sina× sinb
sina× sinb sina× sinb sina× sinb cota×cotb- 1
= = = kotanjant toplam formülü elde edilir .
sina× cosb + cosa× sinb sina× cosb + cosa× sinb cota + cotb
sina× sinb sina× sinb sina× sinb
Bu formülde β yerine – β yazılsın. Buna göre
- cotb
) 1
cot (a + ( ) )-b = cota × cot( -b -
cota + cot( -b )
- cotb
= - cota× cotb - 1 = cota× cotb + 1 kotanjant fark formülü elde edilir .
cota - cotb cotb - cota
MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 46
