Page 41 - Konu Özetleri AYT Matematik
P. 41
MATEMATIK
KONU PERİYOT VE PERİYODİK FONKSİYONLAR
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT
+
f(x) fonksiyonunun tanım kümesindeki her x elemanı için f(x) = f(x + T) eşitliğini sağlayan T ∈ ℝ varsa f fonksiyonuna
periyodik fonksiyon, en küçük T sayısına bu fonksiyonun periyodu denir.
Periyot (T) aynı değerlerin tekrar ettiği en küçük aralıktır.
Birim çemberdeki α açısına 2π’nin katları eklendiğinde sinüs
ve kosinüs değerleri değişmez.
k ∈ ℤ olmak üzere sina = sin ( 2p× k )a +
cosa = cos ( 2p× k )a +
Buna göre sinx ve cosx fonksiyonlarının periyodu 2π’dir.
Birim çemberdeki α açısına π'nin katları eklendiğinde
tanjant ve kotanjant değerleri değişmez.
k ∈ ℤ olmak üzere tana = tan ( k )a + p×
cota = cot ( k )a + p×
Buna göre tanx ve cotx fonksiyonlarının periyodu π’dir.
a, b, c ∈ ℝ ve a ≠ 0 olmak üzere
2p
sin(ax + b) + c ve cos(ax + b) + c fonksiyonlarının periyodu olur.
a
p
tan(ax + b) + c ve cot(ax + b) + c ve fonksiyonlarının periyodu olur.
a
MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 41
