Page 133 - Öğretim Programı Okuryazarlığı

Öğretim Programı Okuryazarlığı EK 1: Matematik 9 (9.2.2.1 - Uygulama) Ders Planı Örneği

! UYARI
Herhangi A,B ve C kümeleri için ∪ ve ∩ işlemlerinin özellikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:
∪ ve ∩ İşlemlerinin Özellikleri
A ∪ A = A
1 Tek kuvvet özelliği
A ∩ A = A
A ∪ B = B ∪ A
2 Değişme özelliği
A ∩ B = B ∩ A
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
3 Birleşme özelliği
(A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∩ C)
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
4 Dağılma özelliği
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
A ∪ ∅ = A
5 Etkisiz (birim) eleman ve yutan eleman özelliği
A ∩ ∅ = ∅
Örnek

Yandaki Venn şemasında verilenlere göre (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) A
kümesini bulalım. • a B
• b • e
C
• c • d • f
• g
• h

Örnek
A kümesi 6 elemanlı, B kümesi 8 elemanlı ve C kümesi 10 elemanlı birer küme olmak üzere, S (A∩B) = 3,
S(B∩C) = 4, S(A∩C) = 5 ve S(A∩B∩C) = 2 olduğuna göre, S(A∪B∪C) değerini bulunuz.
3-AÇIKLAMA A ve B herhangi iki küme olmak üzere A kümesinde olup B kümesinde olmayan

tüm elemanların oluşturduğu kümeye A kümesinin B kümesininden farkı adı

B
A ∖ B ve B∖A kümesi ortak özellik yöntemi ile
A verilir. A - B veya A∖B ile gösterilir.
aşağıdaki şekilde gösterilir.
• A ∖ B = (x|x {x| ∈ A ve x ∉ B}
• B ∖ A = (x|x {x| ∈ B ve x ∉ A}
A ∖ B ve B∖A kümesinin Venn şeması ile gösterimi
yandaki gibidir.
A∖B B∖A
Örnek
A B

• g • m • a
• o • r • e • i • k
• t

kümeleri için A∖B ve B∖A kümelerini liste biçimiyle yazınız.
Örnek
A ⊆ B ise B ∖ A Kümesini Venn şeması ile gösteriniz.
AYRIK KÜMELER

A ∩ B) = ∅ ise A ve
B kümelerine ayrık
kümeler denir.
A ve B ayrık kümler ise
A∖B=A ve B∖A=B olur.

132