Page 65 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK
AYT 3.
Fonksiyonlar ve Fonksiyonlarda ADIM
Uygulamalar - 2

1. Uygun koşullarda 4. f: ℝ → ℝ, a, b, c birer rakam ve a < b < c olmak üzere
x − 2 2x 3− x − x − 2 2 mx n−mx k− 2
(
f(x) = ve f (x) = ) x = f(x) = ax + bx + c biçiminde fonksiyonlar oluşturulacaktır.
− −
1 1
f
x 3− x k+ xk+
fonksiyonları veriliyor. Buna göre f fonksiyonuyla ilgili olarak
Buna göre m + k değeri kaçtır? I. En fazla 36 tane doğrusal fonksiyon yazılabilir.
II. b < 5 olduğunda yazılabilecek tüm ikinci dereceden fonk-
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
siyonların grafikleri x eksenini farklı iki noktada keser.
III. Grafikleri x eksenine bir noktada teğet olan fonksiyonlar
için a + b + c yalnız bir değer alır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) I, II ve III

5. En fazla üç basamaklı sayılardan oluşan kanal numaralarının
bulunduğu bir televizyonda çocukların izlemesinin istenmediği
televizyon kanallarının açılmasını engellemek için bu televiz-
2. Gerçek sayılarda tanımlı bir f fonksiyonunun tanım kümesi
yonun kumandasına bir kodlama eklenmiştir. Bu kodlamada
(–2,4] olarak veriliyor.
televizyonda açılmak istenen kanalın numarasının basamak-
x larındaki rakamların her biri x olmak üzere açılacak olan kanal
Buna göre f(– + 1) fonksiyonunun tanım kümesindeki
2 numarasının basamaklarındaki rakamlar f(x) = |x – 1| fonksiyo-
tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
nuyla belirlenmektedir.
A) –6 B) –4 C) 0 D) 4 E) 6
Buna göre bu kumanda ile televizyondaki aşağıda numa-
rası verilen kanallardan hangisi açılamaz?
A) 37 B) 56 C) 115 D) 209 E) 244

6. f fonksiyonu gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı olmak üze-
re dik koordinat düzleminde üçüncü dereceden bir f fonksiyo-
nunun grafiği aşağıda verilmiştir.

3. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için
f çift, g ise tek fonksiyondur.
f(–5) = –6 ve g(2) = 3 olmak üzere
.
a, b ve c birer tam sayı, f(7) f(9) < 0 ve f(x + 4) = 0 denklemi-
h(2x + 1) = f(3x + 2) eşitliği veriliyor.
g(x – 3) nin kökler çarpımı ise 140 tır.
Buna göre h(3) değeri kaçtır? Buna göre a + b + c değeri kaçtır?
A) 3 B) 2 C) 1 D) –2 E) –3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

63