Page 66 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK 3. ADIM

7. Dik koordinat düzleminde [–4, 4] nda tanımlı bir f fonksiyonu-
nun grafiği aşağıda verilmiştir.
10. Aşağıda dik koordinat düzleminde [–6, 5] nda tanımlı f fonksi-
yonunun grafiği verilmiştir.

–1
f ve g bire bir ve örten bir fonksiyon ve f (x) = g(x) olduğu
bilindiğine göre
Buna göre
I. g(x) < 0
I. f fonksiyonu 3. dereceden bir fonksiyondur.
II. (fog)(x) > 0
II. f(a) = 1 eşitliğini sağlayan üç farklı a sayısı vardır.
III. f ve g fonksiyonları y = x doğrusuna göre simetriktir.
2
III. y = f(x) ve y = f(x ) fonksiyonlarının dereceleri toplamı çift
ifadelerinden hangileri daima doğrudur? sayıdır.
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III IV. g(x) = f(x) fonksiyonunun derecesi tek doğal sayıdır.
(x – 2) 2
D) I ve III E) II ve III ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I ve III B) II ve IV C) III ve IV

D) I, II ve III E) I, II ve IV

8. Gerçek sayılar kümesinde bir f fonksiyonu f(x) = x + |x| biçi-
minde tanımlanıyor.

Buna göre
I. f, bire bir fonksiyondur.
II. f, içine fonksiyondur.

III. f, çift fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) II ve III E) I, II ve III
11. Bir nehir yatağının üzerine kurulmuş köprü, şekildeki gibi dik ko-
ordinat düzlemi ve y = f(x) parabolü ile modellenmektedir. Dik
koordinat düzlemindeki x ekseni su seviyesini göstermektedir.

9. f(x) = (a + 1)x + (2a – 1)x + a fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki
2
ifadeler verilmiştir.
Buna göre
1
I. a ∈ (–∞, ) – {–1} ise f(x) = 0 denkleminin gerçek sayılar
8
kümesinde çözüm kümesi iki elemanlıdır.
1
II. a ∈ ( , ∞) ise f(x) = 0 gerçek sayılar kümesinde çözüm
8
kümesi boş kümedir.
1
III. a ∈ ( , 1) ise f(x) = 0 gerçek sayılar kümesinde iki farklı
8
kökü vardır.
Buna göre su seviyesinden 23 metre yüksekten geçen
ifadelerinden hangileri doğrudur?
köprünün ayakları arasındaki uzaklık kaç metredir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30
D) I ve II E) II ve III

64