Page 83 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK
AYT 3.
ADIM
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar - 2

1. İşlemci hızı, bilgisayarınızda ya da telefonunuzda yapacağı- 4. Bir kenar uzunluğu log (x – 2) birim olan karelerden olu-
16
nız büyük ya da küçük tüm işlemlerin hızını oluşturur. İşlemci şan dikdörtgen, eş aralıklardan oluşan sayı doğrusuna
hızını bilgisayar ya da telefonun özelliklerini kontrol ederken Şekil 1'deki gibi konuluyor.
Gigahertz ya da kısaca GHz birimiyle simgelenen değer gös-
terir. Çekirdekler, işlemci tarafından yapılan işlemleri asıl ola-
rak yapan bileşenlerdir. Her bir çekirdek farklı bir işlemle eş
zamanlı olarak görevlendirilebilir. Yani bir işlemci ne kadar
fazla çekirdeğe sahipse o kadar hızlı çalışma kapasitesine
sahip olur.

A ve B iki farklı telefon markasıdır. A marka telefon 4 çekirdekli,
B marka telefon 8 çekirdeklidir. A markasında her bir çekirde-
ğin işlemci hızı saniyede log 16 Ghz ve B markasındaki her
3
bir çekirdeğin işlemci hızı saniyede log 128 Ghz dir. Birlikte
9
çalışmaya başlayan iki telefon 20 saniye çalışmıştır.
2
Buna göre B marka telefonun işlediği veri miktarı A mar- Buna göre kenar uzunlukları log (x + 2) birim ve log (x – 9)
5
6
ka telefonun işlediği veri miktarının kaç katıdır? birim olan Şekil 2'deki dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?

3 5 7
A) B) C) D) 2 E) 3
2 3 4 A) 4 B) 8 C) 16 D) 25 E) 32

2. a, b ∈ ℝ için
b
a
3 = 5 eşitliği veriliyor. +
5. Bir çözeltinin pH değeri çözeltide bulunan H iyonu molar de-
a – b
Buna göre 5 a + b sayısı aşağıdaki aralıkların hangisinde rişiminin on tabanına göre negatif logaritmasıdır. Uluslararası
İçme Suyu Standardı (TS 266) içme sularının pH değeri-
değer alır?
nin 7,0 - 8,5 aralığında olması gerektiğini belirtmektedir.
A) (0, 1) B) (1, 5) C) (5, 25) Aşağıdaki tabloda A, B, C ve D kuyularında bulunan suların
+
D) (25, 50) E) (50, 125) H iyonu molar derişimleri verilmiştir.

Tablo: Kuyulardaki Suyun İyonu Molar Derişimleri
+
Kuyu H İyonu Molar
+
Derişimi
A 4. 10 −9
B 2. 10 −9
C 8. 10 −8
D 16. 10 −8
3. Bir ilçedeki başlangıçtaki nüfus B, t yıl sonraki nüfus S ile (log2 ≅ 0,301)
t
gösterilmektedir. S ile B arasında S = B +100 ∙ e bağıntısı
vardır. Buna göre hangi kuyular TS 266 standartına uygundur?

Buna göre başlangıçta 20000 nüfusu olan bir ilçenin nü- A) A ve B B) A ve C C) B ve D
fusu kaç yıl sonra 30000 olur? D) A, B ve C E) A, B, C ve D

A) ln10 B) ln50 C) 2ln10 D) ln150 E) 2ln20

81