Page 84 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK 3. ADIM

6. Dengede olan şekildeki eşit kollu terazinin sol kefesinde iki 9. f ve g fonksiyonları,
adet log 3 kg ve bir adet log 25 kg kütleli, sağ kefesinde ise
2 4
bir adet log 9 kg ile bir adet log x kütleli cisim vardır. f(x) = log (x + 2)
3
4 2
x
g(x) = 3 – 2

biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre (gofogofogofogof)(3) ifadesinin değeri aşağıda-
kilerden hangisidir?
99
A) 3 100 – 1 B) 3 + 1 C) 3
D) 3 –99 + 1 E) 3 –100 – 1
Buna göre x değeri kaçtır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

10. log b = a · c
a
log c = 9a · b
b
e
7. e 2 + ln3 = e · lnx eşitliği veriliyor. log a = 4b · c
c
Buna göre x değeri kaçtır? eşitlikleri veriliyor.

2
3
4
A) 1 B) e C) e D) e E) e
Buna göre a · b · c değeri kaçtır?
1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
3 4 5 6 7

8. Bilim insanları bazı yararlı bakterilerin insan vücudunda çoğal-
tılması amacıyla bir prebiyotik geliştirmişlerdir. Bir insanın bu
11. Yüzlerine, logaritmik denklemlerden oluşan kartlar yapıştırıl-
prebiyotiği kullanmadan önce ve kullandıktan sonra vücudun-
mış dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun yüzleri 1
da ölçülen bakteri miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
den 6 ya kadar numaralandırılmıştır. Kutunun yüzlerine ya-
Tablo: Prebiyotiğin Bakteri Sayılarına Etkisi pıştırılmış olan logaritmik denklemlerin doğru çözümüyle elde
Bakteri Prebiyotiği Kullanmadan Prebiyotiği Kullan edilen “x” değeri aynı zamanda o kutunun yüz numarasını

Türü Önce İnsanın dıktan Sonra İnsanın belirtmektedir.
Vücudundaki Bakteri Vücudundaki
Miktar Bakteri Miktarı Örneğin; log 13 · log 3 = x denklemi için “x” değeri “1” oldu-
3 13
ğundan bu “1” numaralı yüzdür.
I log 28 log 64
3
9
II log 32 log 8
2
5
III log 8 log 27
7 5
IV log 32 log 34
4 6
Buna göre geliştirilen prebiyotik hangi bakteri türlerinin
insan vücudundaki miktarını attırmıştır? Buna göre log (2x + 2) – log x = log 3 denklemi kaç numa-
2 2 2
ralı yüze yapıştırılmıştır?
A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III
D) I, II ve IV E) II, III ve IV A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

82