Page 78 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK 3. ADIM

x
x
2
2020 AYT 10. x – log(a · b ) + loga · logb = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
1 2
7. n bir tam sayı ve 1 < n < 100 olmak üzere, x x
Buna göre 10 − 10 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
1
log (log n) hangisi olabilir?
2 3
a
ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. A) a – b B) a · b C)
b
D) a + b E) a · b
2
Buna göre, n sayısının alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 36 B) 45 C) 63 D) 72 E) 90

11. k, a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere x − 5x + k = 0
2
denkleminin kökleri log a ve log b dir.
2
2
2
2
a + b = 80 olduğuna göre k kaçtır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 32
2020 AYT
8. a ve b, 1 den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
log 2 < 0 < log b
a 2
eşitsizliği sağlanmaktadır.
Buna göre, 12. x ve y birer pozitif tam sayıdır.
I. a + b > 1 2x + 3y = 100 eşitliğini sağlayan (x, y) sıralı ikilileri kullanılarak
II. b − a > 0 log y şeklinde sayılar yazılacaktır.
x
III. a · b > 1 Bu sayılardan;
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? • Ali, log y < 1 koşulunu sağlayan tüm sayıları,
x
• Burcu, log y > 2 koşulunu sağlayan tüm sayıları yazıyor.
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II x
Buna göre Ali, Burcu’dan kaç tane fazla sayı yazmıştır?
D) I ve III E) I, II ve III
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

13. Radyoaktif bir elementin bozunmasında kalan madde miktarı
2021 AYT zamana bağlı olarak
9. Bir hesap makinesinde işlem yapıldığında makine; işlemin m(t) = m · 2 −0,2t
0
sonucu tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı sayı ise bu sayının formülü ile hesaplanmaktadır.
tam kısmı ile birlikte virgülden sonraki ilk iki basamağını m : Başlangıçtaki element kütlesini (gram),
görüntülemektedir. 0
t: Bozunma başladığından itibaren geçen süreyi (gün) ifade
Nevzat, bu hesap makinesine ln(9,6) işlemini yaptırdığında etmektedir.
ekranda 2,26 değerini, ln(0,3) işlemini yaptırdığında ise
N gün geçtikten sonra, bu radyoaktif elementin kütlesi,
ekranda –1,20 değerini görüyor.
başlangıçtaki kütlesinin %1 inden az kalmıştır.
Nevzat, bu hesap makinesine ln(0,5) işlemini yaptırdığında Buna göre N değeri tam sayı olarak en az kaçtır?
ekranda hangi değeri görür?
(log 2’yi ≌ 0,301 alınız.)
A) –0,61 B) –0,65 C) –0,69 D) –0,73 E) –0,77
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

76