Page 77 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 3.
ADIM
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar - 1

2018 AYT 2019 AYT
1. Üzerinde 1 den 50 ye kadar olan tam sayıların yazılı olduğu 4. Matematik dersinde, Canan sırasıyla aşağıdaki adımları takip
bir cetvel türünde her n tam sayısının 1 e olan uzaklığı log n ederek işlemler yapmıştır.
birimdir. I. adım : 6 = 1·2·3 = e ·e ·e ln3
ln1
ln2
ln2
ln3
ln1
II. adım : e ·e ·e = e ln1+ln2+ln3
III. adım : e ln1+ln2+ln3 = e ln6
ln6
IV. adım : e = e ln(2+4)
V. adım : e ln(2+4) = e ln2+ln4
VI. adım : e ln2+ln4 = e ·e
ln4
ln2
VII. adım : e ·e = 2·4 = 8
ln4
ln2
Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta
Bu adımlar sonunda Canan, 6 = 8 sonucunu elde etmiştir.
getirildiğinde üstteki cetveldeki 42 sayısı alttakinde 28
sayısına, üstteki cetveldeki 33 sayısı ise alttakinde x sayısına Buna göre, Canan numaralandırılmış adımların
denk gelmektedir. hangisinde hata yapmıştır?
Buna göre, x kaçtır? A) II B) III C) IV D) V E) VI
A)18 B)19 C)20 D)21 E)22

2019 AYT
5. Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n ≤ 32 olmak
üzere, her n pozitif tam sayısı için log n değerini hesaplıyor
2
ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu
görüyor.
2018 AYT
1 1 Ada; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, ondalıklı
2. log x ve log 8 x sayılarının aritmetik ortalaması 2 dir. sayı ise o sayının tam kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra
4
Buna göre, log x ifadesinin değeri kaçtır? yazdığı bu sayıların toplamını buluyor.
16
1 3 5 1 5 Buna göre, Ada’nın bulduğu toplamın sonucu kaçtır?
A) B) C) D) E)
2 2 2 4 4
A) 94 B) 97 C) 100 D) 103 E) 106

2020 AYT
2019 AYT 6. Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir
3. x sayısı, 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere, parçanın uzunluğu log (x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya
5
bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu
64
· oranının bir tam sayı olduğu,  2
x log  5  x   
ln 64  25 
· oranının bir tam sayı olmadığı veriliyor.
ln x birim olmaktadır.
Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
A) 40 B) 42 C) 48 D) 54 E) 56 A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

75