Page 43 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 10 34

İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Kazanım: 10.2.2.3. Verilen bir fonksiyonun tersini bulur.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi HAYDİ KOD ÇÖZELİM 20 dk.
Amacı Bir fonksiyonun tersini bulabilme. Bireysel

1. Şekil'de, girilen bir doğru koda karşılık dört basamaklı
sayı elde edilen bir kodmatik görülmektedir.

1. Şekil
Kodmatiğin kullanım talimatnamesi aşağıda verilmiştir.

• Girilmesi istenen kodun ilk rakamı tuşlandığı anda en soldaki hanede ışıklandır-
ma işlemi çalışmaya başlamış olur.
• 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 tuşlarından herhangi birine basıldığında, çalışılan hanenin
basılan tuşuna ait çubuklarda ışık yanmaktadır. Bu çubuklar ve çubuklara ait tuş
numaraları 2. Şekil'de verilmiştir.
• 0 tuşuna basıldığında, son yanan ışığın bulunduğu hane tamamlanır. Bir sonraki
tuş için o hanenin sağındaki haneye geçilir. Eğer en sağdaki hanede çalışılır iken 0
tuşuna basılırsa kod tamamlanmış olur.
2. Şekil
• Bir hanede yanan ışıklar ve bu hanenin belirttiği sayılar aşağıda verilmiştir.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• Örneğin, kodmatiğe 6540 kodu giriliyor. Bu kod için 6, 5 ve 4 rakamlarının yanması gereken ışık-
ları gösterirken 0 rakamı o hanede yapılan işlemin tamamlandığını göstermektedir. 6540 kodu
girildiğinde ilgili hanede aşağıdaki şekildeki gibi 7 rakamı görülmektedir.

Girilen kod tamamlandığında ekranda dört basamaklı abcd sayısı elde edilmektedir. a, b, c, d rakam-
ax + b
ları ile f | R - " , R - " m, , f x = cx + d fonksiyonu elde edilmektedir.
k "
^h
Kodmatiğe 540657230540657430 kodu giriliyor.

Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Girilen kod ile oluşturulan f fonksiyonu için f ^ h değeri nedir?
x
-
1
2. Girilen kod ile oluşturulan f fonksiyonu için k + m toplamı kaçtır?

3. Girilen kod ile oluşturulan f fonksiyonu için f ^ h değeri kaçtır?
k
-
1

41
Hazırlayan: Özgür VARBİL