Page 40 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

32 MATEMATİK 10 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Kazanım: 10.2.2.2. Fonksiyonlarda bileşke işlemiyle ilgili işlemler yapar.
Alan Becerileri: Görselleştirme, matematiksel iletişim Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi TERAZİ MODELLEMESİ 20 dk.
Amacı Bileşke işlemini, fonksiyonların cebirsel ve grafik gösterimleri ile ilişkilendirebilme ve değişme özelliğinin Bireysel
olmadığını bulabilme.

Görsel 1: Eşit kollu terazi
Terazi bir cismin üzerindeki yer çekimi etkisinden yararlanarak bu cismin kütlesinin belirlenmesinde kullanılan
ölçüm aracı olarak adlandırılır. Eşit kollu teraziler ise kol uzunlukları birbirine eşit olan sağ ve sol kefesi bulunan
araçlardır. Bu araçları kullanarak bir bileşke fonksiyonun modellemesi aşağıda verilmiştir.

x x

y y
1 2
-2 x

+3
x

-2 -2

+3

Model 1 Model 2

Eşit kollu terazilerle modellenen bileşke fonksiyonlar için aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• Geometrik şekillerle ilgili bilinmeyenleri dikdörtgenler, bilinenleri ise üçgenler temsil etmektedir.
• Model 1 deki y 1 ^ fog ^h xh bileşke fonksiyonunu, Model 2 deki y 2 ^ gof ^h xhbileşke fonksiyonunu temsil
etmektedir.
• Modellerin sol kefesinde ki geometrik cisimlerin içindeki ifadelerin toplamı sağ kefesine eşittir.
• Geometrik cisimlerin ağırlıkları ihmal edilmiştir.

Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

38