Page 79 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 10 66

Özel Dörtgenler Kazanım 10.5.3.1: Özel dörtgenlerin açı, kenar, köşegen ve alan özelliklerini açıklayarak problemler çözer.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme, modelleme Genel Beceriler: Problem çözme, bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi SELÇUKLU YILDIZI 20 dk.
Amacı Özel dörtgenlerin alanlarını hesaplayarak problem çözebilme. Bireysel

Selçuklu kültür ve medeniyetinin temel figürlerinden biri
Merhamet sekiz köşeli yıldızdır. Birçok tarihi eserde görülen ve günümüz
Sabır Şefkat
mimarisinde de sıkça kullanılan bu figür, biri diğerinin ağır-
lık merkezi etrafında 45 derecelik açıyla döndürülmesi sonu-
Cömertlik Şükretmek cu elde edilen iç içe geçmiş iki kareden oluşmaktadır. Bu sekiz
köşeli yıldızın her bir köşesi erdemli bir insanın sahip olması
gereken ilkeleri simgelemektedir.
Sadakat Doğruluk
Sır Tutmak Bu bilgiden etkilenerek işe koyulan bir çini ustası bir ke-
nar uzunluğu 2+√2 birim olan kare şeklinde bir kalıp oluştu-
rur. Bu kalıp ile bir kare çizen usta, karenin merkezini değiştirmeden kareyi 45 derece döndürerek
bir kare daha çizer. Çini ustası böylece Selçuklu yıldızı figürünü oluşturur. Sonra kenarları ilk çizilen
kareye paralel, bir kenarının uzunluğu, döndürülerek oluşturulan karenin köşegen uzunluğuna eşit ve
ağırlık merkezi, oluşturulan yıldız figürüyle aynı olan beyaz renkli bir kare fayans üzerine bu figürü
çizer. Yıldızın oluşturduğu bölgeyi de mavi renge boyar.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Fayans üzerine işlenen yıldız figürünü oluşturan karelerin tüm kenarlarına siyah bir hat çekilirse
hangi düzgün çokgenler elde edilir?

2. Fayans üzerine mavi boya ile işlenen Selçuklu yıldızı figürünün alanı kaçtır?

3. Fayans üzerindeki beyaz renkli bölgenin alanı kaçtır?

77
Hazırlayan: Dr. Selim ÇOBANOĞLU