Page 84 - Matematik 10. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

70 MATEMATİK 10 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Katı Cisimler Kazanım: 10.6.1.1. Dik prizmalar ve dik piramitlerin uzunluk, alan ve hacim bağıntılarını oluşturur.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme, modelleme Genel Beceriler: Problem çözme, bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi KÜPLERİ YERİNE KOYALIM 25 dk.
Amacı Katı cisimleri kullanarak günlük hayat problemlerini çözebilme. Bireysel

e sayısı (Euler sayısı); matematik, mühendislik gibi alanlarda kullanılan önemli bir irrasyonel
sayıdır. Sayının yaklaşık değeri şudur:
e = 2,71828182...
Pi sayısı (π) çemberin çevre uzunluğunun çapına bölümü şeklinde ifade edilir. “Pi” sayısı da “e”
sayısı gibi bir irrasyonel sayıdır. Pi sayısının yaklaşık değeri şudur:
π = 3,14159265...
Pi sayısı yaygın kullanımda 3,14 olarak alındığı için 14 Mart günü “Dünya Pi Günü” olarak kutlanır.

Konumlandırma (Üstten Bakış)

Konulacak Konulacak Konulacak
olan olan olan
küp küp küp
1. Huni 2. Huni
(e) (π)

A kutusuna B kutusuna C kutusuna
düşünce düşünce düşünce
A B C A B C
1. Şekil 2. Şekil
1. Şekil'de toplar düşme sıralarına göre kırmızı, mor, yeşil, mavi ve sarı renklerde konulmuştur. Ör-
neğin kırmızı top denilince 1. top, mavi top denilince 4. topun düşeceği anlaşılmalıdır. 1. Şekil'deki
sistem çalıştırılıp topların hepsinin A, B, C kutularına düşmesi beklenmektedir. 1. Şekil'de toplar 1.
huniye düşerse “e” sayısı, 2. huniye düşerse “pi” sayısı dikkate alınmalıdır. Topların düşme sırası 1.
hunideki e sayısı ile 2. hunideki pi sayısının soldan kaçıncı rakamına denk geldiğini gösterir. Bu ra-
kam konulacak olan küpün bir ayrıtının uzunluğunu belirler. 1. düşecek olan kırmızı top hariç 1 ve 2.
hunilerden A, B, C kutularına düşen toplar konulacak olan yeni küpün; son küpün hangi konumuna
göre konulacağını belirler (2. Şekil). Örneğin, sarı top önce 2. huniye oradan da B kutusuna düşerse
ayrıt uzunluğu 5 birim olan küp, 2. Şekil'de belirtildiği gibi tabanları aynı düz zemin üzerinde olacak
şekilde mavi küpün önden sol çaprazına konulur.
Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Toplar aşağıda verilen tablodaki şekilde düşerse oluşan cismin hacmini, bu cismi içine alan en
küçük hacimli dik prizmanın hacmini ve cisim köşegeninin uzunluğunu bulunuz.

A kutusu B kutusu C kutusu
1. Huni
2. Huni

2. İlk dört topun kutulara düşüşü tablodaki gibidir. En son sarı top aşağıdaki tabloda boşta kalan hangi
kutuya düşerse oluşan cismi içine alan en küçük hacimli dik prizmanın hacmi en çok olur?
A kutusu B kutusu C kutusu
1. Huni
2. Huni

82
Hazırlayan: Dr. Abdurrahman ÜNAL