Page 55 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 42

Fonksiyonların Dönüşümleri Kazanım: 11.3.3.1. Bir fonksiyonun grafiğinden dönüşümler yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizer.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme

Etkinlik İsmi YÜRÜYEN KÖŞK 20 dk.
x , y =
x +
a , y =
2
f^ xh fonksiyonu verildiğinde y 1 = f^ h , a y = f^ x - h 3 a $ f^ h 4 f^ ax$ h
Amacı Bireysel
dönüşümlerini bulabilme.
8 Ağustos 1930 tarihinde Yalova'da 1. Görsel'deki
gibi büyük bir çınar ağacının dalları binaya değ-
diği için Atatürk'ün isteği üzerine ağacın dallarını
kesmek yerine bina kaydırılır. Bu işlem için Başmü-
hendis Ali Galip Alnar yanına aldığı teknik eleman-
larıyla Yalova'ya gelerek çalışmaya başlar. Önce
bina çevresindeki toprak büyük bir dikkatle kazılıp
yapının temel seviyesine inilir. Buraya İstanbul'dan
getirilen tramvay rayları döşenir. Bina, santim san-
tim çalışılarak yapı altına sokulan raylar üzerine 1. Görsel
oturtulur. Böylece bina yaklaşık 5 metre sağa doğru
kaydırılır. Bu olağanüstü iş 10 Ağustos 1930 tari-
hinde tamamlanır ve ulu çınar ağacı da kesilmekten
kurtulur. O günden beri köşkün adı “Yürüyen Köşk”
olarak kalmıştır.
6
Yandaki 2. Görsel'de yan duvarlarına hareket es-
nasında binanın esnemesini önlemek için konulan
desteklerin koordinat sistemiyle modellenmiş şekli
görülmektedir. Binanın görülen yan kısmının yük-
sekliği 6 metre, eni 12 metredir. Desteklerden biri
binanın ağaca değen sol üst köşesinden sağ alt kö- 12
şesine çizilen f (x) doğrusu ile diğeri ise sol alt kö-
şesinden sağ üst köşesine çizilen g (x) doğrusu ile 2. Görsel
modellenmiştir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. f ve g fonksiyonlarının denklemini bulunuz.

2. Bina sağa doğru 5 metre kaydırılırsa f ve g fonksiyonlarının dönüşümlerini bulunuz.

3. Binayı sağa kaydırmak yerine binanın altı kazılarak bina 1 metre aşağı indirilseydi f ve g fonksiyon-
larının yeni oluşacak dönüşümlerini bulunuz.

4. Bina sağından ve solundan birer metre daha kısa olsaydı yeni hâliyle orijin yine binanın sol alt kö-
şesi olmak üzere f ve g fonksiyonlarının nasıl değişeceğini bulunuz.

53
Hazırlayan: Erol TOSUNER