Page 51 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 39

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Kazanım: 11.3.2.2. İkinci dereceden fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözer.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi YAMAÇ PARAŞÜTÜ 20 dk.

Amacı İkinci dereceden fonksiyonlarla ilgili problem çözebilme. Bireysel
Yamaç paraşütü, rüzgâr yardımıyla tamamen şişirildiğinde kanat yapısını alır ve bu yapı diğer hava
araçlarında olduğu gibi kaldırma gücü oluşturur. Eğimli ve yüksek bir tepeye serilen paraşüt, kişinin
koşmaya başlamasıyla havayla dolar ve kişi ile birlikte havalanır.
Yamaç paraşütü eğitimi alan Figen, Gökhan ve Hande aşağıdaki şekilde görülen yamacın A nokta-
sından koşmaya başladıklarında B noktasında havalanmaya başlıyorlar. Bu arkadaşların bugünkü
antrenman hedefleri aynı anda havalanıp maksimum yüksekliğe çıkarak nehrin karşısındaki düzlüğe
inmektir.
Figen, Gökhan ve Hande'nin B noktasından havalandıkları andan itibaren zamana (dk.) bağlı yük-
seklik (m) fonksiyonları aşağıda verilmiştir:
2
Figen : ft =- 4t + 8t + 100
^h
t 2
Gökhan: gt =- 4 + 3t + 100
^h
2
Hande : ht =- 2t + 8t + 100
^h

A

B

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Her birinin çıkabileceği maksimum yüksekliği bulup yükseklikleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

2. Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerden doğru olanların karşısına D, yanlış olanların karşısına Y
yazınız.
İfadeler D/Y

60. saniyede Figen Gökhan'a göre yerden daha yüksektedir.
3. dakikada Hande alçalmaya devam etmektedir.
420. saniyede Gökhan yerden 105 metre yüksekliktedir.
Hande 107 metre yüksekliğe 30 saniyede ulaşmıştır.

3. Figen, Gökhan ve Hande B noktasından aynı anda kalkmış olsaydı ilk olarak hangisinin yere iniş
yapacağını bulunuz.

49
Hazırlayan: Betül HELVACIKARA AVCI