Page 46 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

34 MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Kazanım: 11.3.2.1. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun grafiğini çizerek yorumlar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme, modelleme
Etkinlik İsmi DENİZDEKİ DOSTLARIMIZ 20 dk.

Amacı Fonksiyonun grafiğinin tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini bulabilme. Fonksiyonun
grafiğinin tepe noktası ile fonksiyonun en küçük ya da en büyük değerini ilişkilendirebilme veya biri y ekseni Bireysel
üzerinde olmak üzere üç noktası verilen ikinci dereceden fonksiyon oluşturabilme.
Yunuslar çok zeki olan ve insanlar tarafından
T(r,k)
çok sevilen deniz memelisidir. Çok meraklı
ve oyuncu olan yunuslar, insanlarla iletişime
geçmeye her zaman açıktır. Birçok yunus türü
gemileri takip eder, su üzerinden atlar ve hare-
ketlerini senkronize eder. Yunuslar havada yük-
selirken kendi ekseni etrafında dönerek parabol
şeklinde bir yol izler.
(Yunusların boyu çözümde önemsenmeyecek-
tir.)

1. Görsel
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. a) 1. Görsel'deki gibi modellenen, sudan atlayan yunusun sudan yüksekliğinin zamana (saniye) bağlı
1 2
değişimini metre cinsinden veren yol ht =- 4 t + t 4 ile ifade edildiğine göre yunusun su
^ h
üzerinde en fazla kaç metre yükseğe sıçrayabileceğini bulunuz.
b) Yunus'un sudan çıktığı andan itibaren havada kaç saniye kalacağını bulunuz.

2.
C

2m

A 1m O 3m B

2. Görsel
a) Yunus; bir diğer atlayışında 2. Görsel'deki gibi atlama direğine 1 metre kala sudan çıkarak yerden
2 metre yükseklikteki halkanın içinden geçip direkten 3 metre uzakta tekrar suya girmiştir. Atla-
ma direği y ekseni, su yüzeyi x ekseni olarak kabul edildiğinde yunusun izlediği parabol şeklindeki
yolu metre cinsinden ifade eden fonksiyonu yazınız.
1
b) Yunusun en yüksek noktaya ulaşıp bu noktadan alçalmaya başladıktan sonra yatay olarak 2
metre yol aldığı an sudan yüksekliğinin kaç metre olduğunu bulunuz.

44
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL