Page 49 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 37

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Kazanım: 11.3.2.2. İkinci dereceden fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözer.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Eleştirel düşünme, problem çözme
Etkinlik İsmi SULAMA ZAMANI 20 dk.

Amacı İkinci dereceden fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözebilme. Bireysel
“Pivot sulama sistemleri” doğrusal düz bir çizgide, ileri veya geri hareket ederek tarlaları sulamak
için kullanılan bir sistemdir. Sistem, aşağıdaki görselde olduğu gibi sulama kanalından aldığı suyu
hortumlarla tekerlekli sulama sistemlerine ileterek tarlanın sulanmasını sağlar.

Sulama Sistemi
B (0,4)

S₁

S₂
A (3,0)
O
x

Ahmet Bey, dik üçgen şeklindeki tarlasını pivot sulama sistemi ile sulamakta ve sistemi sadece görsel-
deki mavi ok yönünde ilerleyecek şekilde çalıştırmaktadır. Bu görsele göre “O” başlangıç noktası kabul
edildiğinde tarlanın köşe noktaları O (0,0), A (3,0) ve B (0,4) olmaktadır.
Sulama sistemi ok yönünde bir ayağı tarlanın OA kenarı üzerinde diğer ayağı AB kenarı üzerinde
olacak şekilde açılarak y eksenine paralel ilerlemekte ve x değişkeni A noktasına olan uzaklığı ifade
etmektedir.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. A ve B noktalarından geçen doğrunun denklemini yazınız.

2. Tarlanın OB kenarı ile sulama sistemi arasında kalan S₁ bölgesinin alanını veren f fonksiyonunu x
değişkenine bağlı olarak ifade ediniz.

3. Sulanan alan S2 ve sulanmayan alan S1 olduğuna göre x değişkeninin hangi değeri için S2 oranı-
S1
nın 3 olacağını bulunuz.

47
Hazırlayan: Süleyman DOĞAN