Page 47 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 35

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Kazanım: 11.3.2.1. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun grafiğini çizerek yorumlar.
Alan Becerileri: Akıl yürütme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme, eleştirel düşünme, bilgi okuryazarlığı

Etkinlik İsmi FUTBOLCU 20 dk.
Amacı İkinci dereceden fonksiyon grafikleriyle problem çözebilme becerisi kazanabilme. Bireysel
A futbol takımının altyapısında oynayan Mert, futbol otoritelerine göre gelecekteki yetenekli
futbolculardan birisi olarak kabul edilmektedir. 1,87 metre boyundaki Mert; durduğu yerden en fazla
35 cm ve koşarak en fazla 72,2 cm sıçrayarak topa vurabilen sıra dışı bir futbolcudur. Mert'in toplara
kafasıyla 65,3 km/sa hızla vurabildiği ölçümlerle tespit edilmiştir.
1
2
Parabolik bir hareketin zamana bağlı bağıntısı ht = y0 + Vt - 2 gt formülüyle ifade edilmektedir.
^ h
2
Formüldeki y0 başlangıç anındaki yüksekliği,V başlangıç anındaki hızı, g , 10 metre /saniye i
_
yerçekimi ivmesini, t zamanı göstermektedir.
h (metre)

t (zaman)
O(0,0)
Mert, oynadığı maçlardan birinde yerden 63 cm sıçrayarak saatte 36 km hızla topa kafasıyla
vurabilmiştir. Top, görselde olduğu gibi parabol şeklinde hareket ederek yere düşmüştür.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Topun parabol şeklindeki hareketinin zamana (sn) bağlı olarak yüksekliğini (m) veren h(t) parabol
denklemini bulunuz.

2. Topun kaç saniye sonra yere düşeceğini bulunuz.

3. Topun çıkabileceği maksimum yüksekliği bulunuz.

4. Topun Mert'in vurduğu andaki yüksekliğe ikinci kez ne zaman ulaşacağını bulunuz.

45
Hazırlayan: Ömer YILMAZ