Page 52 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

40 MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Fonksiyonların Dönüşümleri Kazanım: 11.3.3.1. Bir fonksiyonun grafiğinden, dönüşümler yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizer.
Alan Becerileri: Modelleme Genel Beceriler: Problem çözme, bilim okuryazarlığı
Etkinlik İsmi ZIP ZIP İLE GRAFİK ÇİZELİM 30 dk.
Amacı y = f (x) b+ , y = f (x - a) , y = k f$ (x) , y = f (kx) , y = - f (x) , y = f ( x)- dönüşümlerinin grafiklerini çizebilme. Bireysel
Basit harmonik hareket, geri çağırıcı kuvvet ile doğru orantılı olarak yer değiştiren periyodik bir hareket
türüdür. Doğada, birçok olayda art arda kendini tekrar eden hareketler görülür. Bu hareketler, sağa ve
sola ya da aşağıya ve yukarıya salınım hareketleri olarak gerçekleşir. Örneğin ses tellerinin titreşimi,
dalga hareketi ve sallanan sandalyenin hareketi bir salınım hareketidir ayrıca sarkaçlı saatin hareketi
de dönme noktasına göre belli bir açı ile yapılan bir salınım hareketidir.

(cm)

50
40

30
20

Düşey doğrultu 10
0 1 2 3 4 5 6 7
1. Görsel 2. Görsel
1. Görsel'de çocuk parkındaki zıp zıp oyuncağına binen Ayşe, düşey doğrultuda yaylanarak
oynamaktadır. Ayşe oyuncağa oturduğunda yay denge durumunda kabul edilmiştir ve bu konumdayken
zıp zıp oyuncağının oturma tablasının yerden yüksekliği 25 cm dir. 2. Görsel'de ise Ayşe'nin zıplama
esnasında yayın yapmış olduğu basit harmonik harekete bağlı olarak oturma tablasının yerden
yüksekliğinin zamana bağlı değişim grafiği verilmiştir (Sürtünmeler dikkate alınmamıştır.).

2. Görsel'deki oyuncak oturma tablasının yerden yüksekliğinin zamana bağlı fonksiyonunun grafiğine
göre aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

1. 2. Görsel'de verilen f t ^ h fonksiyonunun grafiğine göre f t3+ h ve f t + 5 fonksiyonlarının grafi-
^
^ h
ğini çiziniz. f t + 5 fonksiyonunun grafiği göz önüne alındığında 1. Görsel'deki oyuncağın otur-
^ h
ma tablasının konumunda ilk konumuna göre kaç santimetrelik bir değişim olduğunu bulunuz.
2. 2. Görsel'deki grafiğin 1 ve 3. saniyeler arasında kalan bölümündeki eğri g^ h fonksiyonu ile ifade
t
t
t
edildiğine göre g- ^ h, g - th, 2 $ g^ th, 1 g $ t ^ h, g` j ve g 2 ^ th fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz.
2
2
^
3. Aşağıdaki tabloda 2. sorudaki ()tg fonksiyonu ile kıyaslama yapıldığında yazılan ifadelerden doğ-
ru olanların karşısına D, yanlış olanların karşısına Y yazınız.
İfadeler D/Y

2 g $ t ^ h fonksiyonunun grafiğine göre 1 ve 3. saniyeler arasında Ayşe'nin zıplama sayısı artmıştır.

t
g` j fonksiyonunun grafiğine göre 1 ve 3. saniyeler arasında Ayşe'nin zıplama sayısı azalmıştır.
2

g^ t 2 hfonksiyonunun grafiğine göre 1 ve 3. saniyeler arasında Ayşe'nin zıplama sayısı azalmıştır.
1 t ^ hfonksiyonunun grafiğine göre 1 ve 3. saniyeler arasında Ayşe'nin zıplama sayısı azalmıştır.
2 g $

50
Hazırlayan: Yasemin YARDIM