Page 60 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

45 MATEMATİK 11 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Kazanım: 11.4.2.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çö-
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme züm kümesini bulur.
Etkinlik İsmi HAVUZDA TEKNE KEYFİ 20 dk.

Amacı ax+b veya ax²+bx+c şeklindeki ifadelerin çarpımı veya bölümü biçiminde verilen eşitsizliklerin çözüm küme- Bireysel
lerini bulabilme.
Hasan ve babası, Hasan'ın uzaktan kumandalı oyuncak teknesini yüzdürmek için evlerinin bahçesine
minyatür bir havuz yapmaya karar verirler. Aldıkları 5 metre uzunluğunda, 3 metre genişliğinde alü-
minyum tabakayı (Tabakanın kalınlığı önemsenmeyecektir.) 1. Şekil'de gösterilen bir kenarı x metre
olan kareleri tabakanın köşelerinden çıkarıp yanlarda kalan kısımları kırmızı çizgiler boyunca taba-
na dik olacak şekilde katlayarak 2. Şekil'deki havuzu yaparlar.

5
x x
x x
x
3
x x 3−2x
5−2x
x x
1. Şekil 2. Şekil

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Hasan ile babası havuzun taban alanının en fazla 8 m olmasını planladıklarına göre havuzun yük-
2
sekliğinin cm cinsinden hangi aralıkta olabileceğini bulunuz.

2. Babası su taşıyarak boş havuzu tek başına “a” dakikada doldururken Hasan boş havuzu tek başına
babasından 5 dakika daha uzun sürede doldurmaktadır. İkisi birlikte havuzu 6 dakikadan daha kısa
sürede doldurduğuna göre Hasan ve babasının havuzu doldurma süreleri ile ilgili aşağıda verilen
ifadelerden doğru olanların karşısına D, yanlış olanların karşısına Y yazınız.
İfadeler D/Y

Hasan boş havuzu tek başına 15 dakikada doldurabilir.
Babası boş havuzu tek başına en fazla 9 dakikada doldurabilir.
a değişkeni, dört farklı asal sayı değeri alabilir.

3. Hasan ve babası 2. Şekil'de gösterilen havuzu yaparken
keserek çıkardıkları eş karelerin bir kenarını 100 cm
Rüzgarın Yönü olarak belirlemişlerdir. Hasan 3. Şekil'de gösterilen ok
5 cm/sn yönünde rüzgâr hızının sabit 5 cm/sn. olduğu bir gün-
B A
de uzaktan kumandalı teknesini havuzun uzun kenarı
boyunca kısa kenarın orta noktaları olan A ve B nokta-
ları arasındaki doğrusal rotada sabit hızda yüzdürmüş-
3. Şekil tür. Teknenin A noktasından B noktasına giderek tek-
rar A noktasına dönmesi en fazla 45 saniye sürdüğüne
göre teknenin hızının cm/sn. cinsinden alabileceği en
küçük tam sayı değerini bulunuz.

58
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL