Page 234 - Fizik 12 - Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

FİZİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
3 Sistemin Şekil I’deki dönme eksenine göre eylemsizlik mo- 3 Bir cismin eylemsizlik momenti hesaplanırken cisim üzerin-
menti deki her bir noktada bulunan kütleciklerin dönme eksenine
uzaklıkları ayrı ayrı dikkate alınarak hesaplanır. Bu kütlecik-
I = m ∙ r + m ∙ r lerin dönme eksenine uzaklıkları farklı olduğu için eylemsizlik
2
2
2
1
2
1
I = 1 ∙ 0,5 + 2 ∙ 1,5 2 momenti değerleri de farklıdır. Eylemsizlik momenti bunlar
2
arasından dönme eksenine yakın olanlarda küçük, uzak olan-
I = 4,75 kg∙m dir. larda büyük değerdedir. Bu durum, Şekil II’deki gibi bir cismin
2
Aynı sistemin farklı bir eksende döndüğü Şekil II'de eylem- eylemsizlik momentinin, dönme eksenine yakın olan kütlecik-
sizlik momentinin daha az bir değere sahip olması beklenir. lerin eylemsizlik momentleri küçük olacağı için daha küçük
Bunun sebebi sistemin içinde 2 kg değerindeki cismin dönüş bir değerde olmasına sebep olur. Bir başka deyişle Şekil I’deki
yörüngesine uzaklığının azalmasıdır. cismin Şekil II’deki cisme göre eylemsizlik momentinin büyük
4 Bu sorunun cevabı öğrencinin yorumuna bırakılmıştır. Muh- olması, kütlesinin tamamının dönme eksenine göre r yarıçaplı
yörüngede dönmesidir. Şekil II’deki cismin ise kütleciklerinin
temel cevap:
her biri dönme eksenine farklı uzaklıklarda bulunur. Bu da ey-
Eylemsizlik momenti bir cismin dönmesi ile ilgili sistemlerin lemsizlik momentlerinin farklı ve küçük olmasını sağlar.
tasarımında ve bu sistemlerin kullanılmasında etkilidir. Bir Dünya’nın küresel, Ay’ın ise Dünya’nın merkez olduğu çem-
cismin ya da sistemin eylemsizlik momentinin büyüklüğü bersel bir yörüngede döndüğü kabul edilip eylemsizlik mo-
için kullanılan matematiksel model, aynı zamanda sistemler- menti hesaplamaları sorudaki duruma benzetilerek kullanı-
de cismin dönme eksenini ve cismin kütle dağılımını isteni- labilir. Dünya’nın eylemsizlik momenti kütleciklerin her biri
2
len zorluk seviyesinde ayarlamayı da sağlar. Bir başka ifadeyle dönme eksenine farklı uzaklıklarda bulunduğu için I= m ∙ r ,
2
5
sistemin dönmesini zorlaştırmak ya da daha yavaş dönmesini Ay’ın eylemsizlik momenti, kütlesinin tamamı yarıçapı r olan
sağlamak için kütlesi büyük değerde olan bir cisim, eksen yarı- bir yörüngede dolandığı için I = m ∙ r şeklindeki matematiksel
2
çapı büyük bir çubukta döndürülebilir. Bu duruma ve günlük modeller kullanılarak hesaplanabilir.
hayattaki durumları değerlendirmek için yol silindirleri örnek
olarak verilebilir. Yol silindirlerinin bir parçası olan tambur, içi
boş silindir şeklindedir. Tamburun kütlesi oldukça büyük bir 4 Sistem içinde dönmeye maruz bırakılacak elastik bir malze-
değerde ve mümkün olan en uzak nokta üzerinde dağılmıştır. menin dönmeye karşı gösterdiği direnç, bu malzemenin kul-
Tamburun kütlesinin fazla olması asfaltlara baskı yapmak için lanımı için önemli bir etkendir. Yeterli direnci göstermeyen
gereklidir. Ancak eylemsizlik momenti de büyük bir değerde- malzemede kırılama ya da gereğinden fazla esneme oluşabilir.
dir. Tamburun iş makinesi içinde dönme ekseni merkezinden Bu malzemelerin elastikiyeti çeşitli doğrultularda dönme ek-
geçecek şekilde tasarlanması ve yatay olarak kullanılması ey- senleri oluşturarak ölçülebilir. Bu ölçümler yaşanabilecek bir
lemsizlik momentini azaltmak içindir. problem ile ilgili tahmin oluşturulmasında kullanılabilir.
Not: Konu ile ilgili bilgiler için bk. MEB Ortaöğretim Fizik 12 Ders 5 Öğrencilerin verdiği cevaplara göre farklılık görülebilir. Muh-
Kitabı, Sayfa 43-45. temel cevap:
İnşaat mühendisleri yapıların elastik özelliklerinin belirlenme-
Etkinlik No.: 18
sinde eylemsizlik momentini kullanır. Bunun dışında çamaşır
1 Sopa üzerindeki kütle dağılımı homojen değildir. Kalın uçtan makinesinde bulunan metal silindirin kalınlığının ve dönme
yani b ekseninden tutarak savurmak ince uçtan tutarak savur- ekseninin, araç lastiklerinin dönmeye karşı gösterdiği direncin
maya göre daha kolaydır. Sebebi ise kalın uçtaki kütle mikta- belirlenmesi gibi durumlar için de eylemsizlik momenti kul-
rının dönme eksenine daha yakın olması ve bu durumda ince lanılır.
uca göre eylemsizlik momentinin daha az olmasıdır. Not: Konu ile ilgili bilgiler için bk. MEB Ortaöğretim Fizik 12 Ders
a ekseninden tutularak döndürülen sopanın üzerindeki tüm Kitabı, Sayfa 43-45.
noktalar aynı açısal hız ile döner fakat bu noktaların çizgisel
hızı ince uçtan kalın uca doğru artar. Sopayı döndürme sıra- Etkinlik No.: 19
sında oluşan çizgisel hızın sopadan daha az bir kütleye sahip 1 Doğadaki tüm cisimler, var olan durumlarını koruma eğili-
beyzbol topuna aktarılması (çizgisel momentum) topun daha
fazla hız kazanmasına sebep olur. Bu da topun daha hızlı çıkış mindedir. Platform üzerinde duran çocuklar durmaya devam
etmek isterken hareket hâlindeki çocuklar da hareketini sür-
yapmasını ve menzil uzaklığının artmasını sağlar.
dürmek ister. Hareket durumları bir etkiyle değiştirilmek is-
2 Sporcunun sağ bacağı üzerinde durarak sol ayağını kaldırma- tendiğinde bu değişikliğe karşı direnç oluşur ve çocuklar den-
sının amacı, merkezi sağ bacak olan bir dönüş ekseni oluş- gelerini kaybedip ileri geri hareket ederler. Cisimlerin hareket
turmaktır. T şeklindeyken kütlesinin büyük kısmı dönme ek- durumunu koruma isteği eylemsizliği meydana getirir.
senine uzaktadır. Dönerek gülleyi atma anına ulaşana kadar
kütlesinin büyük kısmını dönme eksenine yaklaştırarak ey- Çocuklar döner platformun kenarında iken dönme eksenine
lemsizlik momentini azaltır. olan uzaklık en büyük değerini alır. Uzaklığın artması, diskte
oluşan eylemsizlik momentinin büyümesine ve diskin açısal
Sporcunun gülleyi geniş açı yapmak için kullandığı kol ile hızının küçülmesine sebep olur. Bu durumda disk daha yavaş
fırlattığında güllenin dönmeye karşı göstereceği zorluğu yani döner. Çocuklar dönme eksenine yaklaştıkça uzaklık azalacak
eylemsizlik momentini arttırır. Bu da atıcının 180 derecelik ve eylemsizlik momenti küçülecektir. Açısal hızı artan döner
dönüşte daha fazla gayret etmesini gerektirir. Başka bir deyişle platform daha hızlı dönecektir. Çocukların bu oyuncaktaki ha-
atıcının gülleyi fırlatmak için yeterli gücü elde edememesine reketleri eylemsizlik momenti olayına örnek olmuştur.
ve kısa mesafeye fırlatılmasına neden olabilir. Atıcı gülleyi
boynunda tutarak dönüşü kolay bir eylem gerçekleştirmiş olur.

232