Page 238 - Fizik 12 - Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

FİZİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
b) Uçağın A konumundan itibaren 3 s’de taradığı açı 3 Açısal momentumu dışarıdan uygulanan kuvvetin etkisi oluş-
.
.
V = 2 π r bağıntısı kullanılarak bulunabilir. turur. Bu sebepten tekerin ve öğretmenin dönme yönü aynı
T olur.
Uçağın periyodu
.
.
. .
V = 2 π r 300 = 2 3 900 T = 18 s olur. 4 Dışarıdan bir kuvvetin etkisiyle dönme gerçekleştirilirse açısal
T T momentum korunmaz. Teker ve öğretmenin aynı yönde dön-
Periyot bilgisinden yararlanılarak “Uçak 18 s’de 360 tarı- mesinin sebebi, öğretmenin elindeki tekerin dışarıdan kuvvet
o
yorsa 3 s’de 60 tarar.” sonucuna ulaşılır. uygulanarak döndürülmesi olarak açıklanabilir.
o
5 Tork, dönen cisimlerin açısal momentumunda değişiklik mey-
Uçağın yeni konumuna göre çizgisel ivmesini bulmakta kul- dana geldiğinde oluşur. Diskin yüksek hızla çevrilmesi sonu-
ΔV
lanılacak a = bağıntısı için öncelikle ∆V hesaplanmalı- cunda oluşan tork, dönen diske yer çekimi kuvvetine zıt yönde
Δt
dır. Aşağıdaki ∆V = V - V vektörel gösterimi incelendi- bir etki yapar. Düzeneği sap kısmından tutup yatay vaziyette
son
ilk
ğinde uçağın ilk ve son konumlarındaki hızları V ve V son havaya kaldıran kişi de yine bu torkun etkisi sonucu kendi ek-
ilk
arasında 120 olduğu görülür. Bu durumda hız değişimi, seni etrafında dönmek durumundadır. Eğer düzeneği dönme-
o
vektörel işlem sonucu 300 m/s olarak bulunur. den kaldırmaya çalışır ise bu kişinin bileği dönerek kırılabilir.
Konu hakkında daha ayrıntılı bilgi için aşağıda bağlantısı veri-
V son len videoyu izleyebilirsiniz:
V https://www.eba.gov.tr/videoizle/fizik-deneyleri/99607bd4e5a-
son
60 o 7135e44b7aaa94041b48c59e2181ed6001
30 o ΔV . ΔL
.
.
.
.
Δt
Δt
60 o -V 6 τ = F r = (m a) r = m r =
ilk
(Açısal momentumun birim zamandaki değişimi tork ifadesini
V verir.)
ilk
Bu durumda çizgisel ivme Not: Konu ile ilgili bilgiler için bk. MEB Ortaöğretim Fizik 12 Ders
Kitabı, Sayfa 51-53.
a = ΔV a = 300 a = 100 m/s olur.
2
3
Δt
c) F-16 uçağının açısal hızında bir değişme olmadığı için açısal Etkinlik No.: 30
ivmesinden söz edilemez. 1 a) Çizgisel hız Şekil I’de dönme eksenine dik olarak, Şekil II’de ise
belli bir açı ile verilmiştir. Bu nedenle Şekil II’deki çizgisel hı-
3 a) Oluşan tork, kuvvetin eksen merkezine uzaklığı ile ilişkilen- zın eksene olan dik bileşeni, Şekil I’deki dik olan çizgisel hızdan
dirildiğinde τ = F ∙ r = 15 ∙ 10 ∙ 900 = 135 ∙ 10 N.m bulunur. daha küçük değerde olur. V = ω ∙ r matematiksel modeline göre
5
7
b) τ = F ∙ r ve Newton’ın İkinci Yasası olan F = m ∙ a bağıntıları eksen yarıçapı eşit olması sebebiyle açısal hız, çizgisel hız ile
uygun şekilde birleştirildiğinde doğru orantılıdır. Bu durumda şekillerdeki açısal hızlar arasında
τ = F ∙ r = m ∙ α ∙ r = m ∙ α ∙ r ∙ r = m ∙ α ∙ r = I ∙ α elde edilir. ω Şekil I > ω Şekil II ilişkisi olur. Eylemsizlik momentinin büyüklü-
2
ğü, aynı çubuk kullanıldığı için her iki şekilde de eşittir. Açısal
Torkun eylemsizlik momenti ve açısal ivme kavramlarına momentumun büyüklüğü için kullanılan L = I ∙ ω matematik-
bağlı değeri için öncelikle açısal ivme hesaplanmalıdır. sel model incelendiğinde Şekil I ve Şekil II’de çubuğun açısal
5
5
Açısal ivme α = Δω = 6 6 = 36 rad/s dir. momentumları arasındaki ilişkisi L Şekil I > L Şekil II şeklinde yazılır.
2
Δt
Oluşan tork, eylemsizlik momenti ve açısal ivme kavramları b) Çubuğun her iki şekilde de açısal momentumlarının eşit
olması için
ile ilişkilendirildiğinde
5
τ = I ∙ α = 972 ∙ 10 ∙ = 135 ∙ 10 N.m değeri eylemsizlik Çizgisel hız değeri Şekil I’de azaltılabilir ya da Şekil II’de
7
7
36
arttırılabilir.
momenti ve açısal ivme birimleri cinsinden elde edilir.
c) Tork sonuçları karşılaştırıldığında aynı sonucun elde edildi- Şekil II’de çubuğun çizgisel hız büyüklüğü değiştirilmeden
çubuk dönme eksenine dik olacak şekilde döndürülebilir.
.
ği görülür. Bu da τ ve l α arasında bir benzerlik olduğunu,
kapı ya da pencere gibi bir eksen üzerinde bulunan cisim- 2 a) Menteşeden geçen eksene göre torka katkıda bulunan kuv-
lerin kuvvet uygulandığında neden eksen etrafında dönme vet, m ∙ g büyüklüğünde çekim kuvvetidir. Bu kuvvet çu-
eğiliminde olduğunu açıklar. buğun merkezinde, dönme eksenine dik ve menteşeye ℓ /2
Not: Konu ile ilgili bilgiler için bk. MEB Ortaöğretim Fizik 12 Ders uzaklıktadır. Menteşenin çubuğa uyguladığı kuvvetin torku
Kitabı, Sayfa 51-53. ise sıfırdır.
l /2
Etkinlik No.: 29
3. Yönerge O
1 Açısal momentum
L = P . r = m . V . r = m . ω . r . r = m . r . ω = Ι . ω ifadesi ile
2
bulunur. Burada Ι eylemsizlik momenti olup Ι = m . r dir. Açı- m . g
2
sal momentumun yünü sağ el kuralı ile bulunur. Dört parmak b) Çubağa etki eden tork büyüklüğü kullanılarak çubuğun ilk
dönme yönünde tutulunca başparmak açısal momentumun açısal ivmesi
yönünü gösterir.
2 Açısal momentum, dışarıdan sisteme bir kuvvet uygulanmaz τ = F ∙ d = I ∙ α eşitliği yazılarak
1
ℓ
ise korunumludur. Başlangıçta açısal momentum sıfır olduğu m ∙ g ∙ ∙ m ∙ ℓ ∙ α
=
2
için dönme sonrasında da sıfır olmalıdır. Bu yüzden teker saat 2 3
ibresi yönünde dönerken öğretmen saat yönünün tersine dö- α = 3g olarak bulunur.
ner. 2ℓ
236