Page 235 - Fizik 12 - Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü FİZİK 12

CEVAP ANAHTARLARI
2 Merkezinden geçen düşey eksen etrafında döndürülen içi dolu 3 A tekerleği sadece öteleme hareketi yaptığı için kinetik enerji
1
.
silindirin içindeki r ve r yarıçaplı dairelerin üzerinde bulunan ifadesi E = E = m V dir. A tekerleğinin kinetik ener-
2
2
1
m ve m kütleli iki noktanın toplam kinetik enerjisi K Öteleme 2
1 2 jisi kütle ve öteleme hızına bağlıdır.
.
E = 1 2 m . 1 2 . 1 2 m V 2 2 B tekerleği öteleme ve dönme hareketi yaptığından toplam ki-
1 V +
K
2
.
V = ω r yazarsak netik enerji ifadesi = 1 m V + 1 . 2
.
+ E
2
I ω olur.
E = E
.
2 .
E = 1 m . 2 . 2 1 m ω r 2 T Öteleme Dönme 2 2
1 ω r +
K 2 1 2 2 2 B tekerleğinin toplam kinetik enerjisi kütlesine, çizgisel hızına,
2 .
.
.
E = 1 ω (m r + m r ) olur. eylemsizlik momentine ve açısal hızına bağlıdır.
2
2
K 2 1 1 2 2 4 Tekerlekleri durduracak fren sisteminde açığa çıkan ısı her bir
.
Buna göre bir parçacık için I = m r matematiksel modeline tekerleğin sahip olduğu toplam kinetik enerji değeridir. Teker-
2
ulaşabiliriz. Silindirin eylemsizlik momentinin matematiksel leklerin kütle ve çizgisel hızları aynı olduğundan öteleme ki-
modeli ise silindiri oluşturan her bir parçacığın dönme ekseni- netik enerjileri aynı büyüklüktedir. Dönme kinetik enerjisinin
1
ne göre eylemsizlik momentlerinin toplamına eşit olur. E = I ∙ ω ve eylemsizlik modelinin
2
I = Eylemsizlik momenti Dönme 2
1
2
m = Kütle I = m ∙ r matematiksel modelleri dikkate alındığında dön-
2
r = Dönme eksenine uzaklık me kinetik enerjilerinin de eşit büyüklükte olduğu bulunur.
Bu durumda A ve B tekerleklerini durduracak fren sisteminde
açığa çıkan ısı enerjileri de eşit olur.
Not: Konu ile ilgili bilgiler için bk. MEB Ortaöğretim Fizik 12 Ders
Kitabı, Sayfa 46-47.
r m
1 1 Etkinlik No.: 21
V 1 A silindirine ait dönme kinetik enerjisi
r m 1 1 1 . 1 1
2 .
2 .
.
.
.
2 2 E = I ω = m r ω = m r ω 2
2
2
D 2 2 2 4
ω V
2 B silindirine ait dönme kinetik enerjisi
2 .
2 .
.
.
.
E = 1 I ω = 1 . 1 m (2r ) ω = m r ω 2
2
2
D 2 2 2
olduğuna göre B silindirinin dönme kinetik enerjisi, A silindi-
3 Çocuklar platformun dönme noktasına yaklaştıkça yani dönme rinin dönme kinetik enerjisinin dört katıdır.
noktasına olan uzaklık küçüldükçe eylemsizlik momenti kü- 2 Disk üzerindeki A parçası, B parçacığına göre diskin merkezi-
1
çülür. Eylemsizlik momentinin küçülmesi dönmeye karşı olan ne daha yakındır. Dönme kinetik enerjisi E = ½ I ∙ ω ma-
2
2
Dönme
direncin azaldığını gösterir. Bu durumda döner platformun hızı tematiksel modelinde yer alan eylemsizlik momenti, dönme
artar. Şekil I’deki durumda eylemsizlik momenti en büyük olup kinetik enerjisi ile doğru orantılıdır. Eylemsizlik momentinin
1
döner platformun dönüş hızı en küçüktür. Şekil III’te ise eylem- matematiksel modeli incelendiğinde (I = ½ m ∙ r ) yarıçap ile
2
2
sizlik momenti en küçük olup döner platformun dönüş hızı en de doğru orantılı olduğu görülür. Dolayısıyla B parçacığının
büyüktür. dönme kinetik enerjisi, A parçacığının dönme kinetik enerji-
I > I > I sinden büyüktür.
1 2 3
V > V > V
3 2 1 3 Bovling topu öteleme ve dönme hareketi yaptığından toplam
Not: Konu ile ilgili bilgiler için bk. MEB Ortaöğretim Fizik 12 Ders kinetik enerji ifadesi
Kitabı, Sayfa 43-46. 1 1
E Toplam = E Öteleme + E Dönme = ½ m ∙ V + ½ I ∙ ω dir.
2
2
2
2
Etkinlik No.: 20
Bovling topunun toplam kinetik enerjisi; kütlesine, çizgisel hı-
1 a) A diskinin sahip olduğu toplam kinetik enerji, eylemsizlik zına, eylemsizlik momentine ve açısal hızına bağlıdır. Kukalara
momenti ve açısal hıza bağlıdır. B diskinin sahip olduğu daha büyük bir enerji ile çarpması için bovling topunun kütle-
toplam kinetik enerji ise kütle, çizgisel hız, açısal hız ve ey- si, çizgisel hızı, yarıçapı ve açısal hız değişkenleri ayrı ayrı ya da
lemsizlik momenti büyüklüklerine bağlıdır. birlikte arttırılırsa toplam kinetik enerjisi de artar.
1
.
A diskinin dönme kinetik enerjisi olur. 4 a) Kürelerin sürtünmeli bölgeye gelene kadar yaptığı hare-
E =
I ω
2
K 2
B diski dönerek öteleme hareketi yaptığı için toplam kinetik ketin türü öteleme hareketidir. Küreler sürtünmeli bölgeyi
.
.
enerjisi E = 1 m V + 1 I ω olur. geçtikten sonra hem öteleme hem de dönme hareketi yap-
2
2
K 2 2 maktadır.
b) A diski için eylemsizlik momenti ve açısal hız; B diski için b) X küresi B noktasına gelinceye kadar 2 tur, Y küresi 1 tur
açısal hız, eylemsizlik momenti, kütle ve çizgisel hız büyük- döndüğünden X küresinin açısal hızı Y küresinin açısal hı-
lükleri ayrı ayrı ya da birlikte arttırıldığında A ve B diskleri- zının 2 katıdır.
nin toplam kinetik enerjisi artar. Frekansları arttırıldığında X küresi için dönme kinetik enerjisi
A diskinin açısal hızı, B diskinin açısal hızı ve çizgisel hızı E = I ∙ ω = ∙ ∙ m ∙ r ∙ 2 = m ∙ r 2
1
2
1
4
2
2
artacağından her iki diskin kinetik enerji değerleri de artar. Dönme 2 2 5 5
2 A silindirinin dönme kinetik enerjisi Y küresi için dönme kinetik enerjisi
1
1
4
2
2
2
2
2
.
2 .
.
2 .
.
E = 1 I ω = 1 . 1 2m r ω = 1 m r ω 2 E Dönme = I ∙ ω = ∙ m ∙ (2r) ∙ 1 = m ∙ r olduğun-
2
2
5
5
2
2
A 2 2 2 2 dan kürelerin dönme kinetik enerjileri eşittir.
B silindirinin dönme kinetik enerjisi Not: Konu ile ilgili bilgiler için bk. MEB Ortaöğretim Fizik 12 Ders
.
2 .
.
2
E = 1 2 I ω = 1 2 m r ω olduğundan E = E olur. Kitabı, Sayfa 46-47.
2
A
B
B
233