Page 62 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

43 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Limit ve Süreklilik Kazanım: 12.5.1.1. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limit ve sağdan limit kavramlarını açıklar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme.
Etkinlik İsmi KUTU YAPALIM 20 dk.
Amacı Gerçek hayat durumundaki bir problemin çözümünde sağdan ve soldan limit kavramını kullanarak sonuca Bireysel
varabilme.
Gerekli Materyaller: Hesap makinesi

Bir kenar uzunluğu 24 cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden 1. Şekil'deki gibi x cm uzunluğunda
parçalar kesilerek 2. Şekil'deki gibi bir üstü açık bir kutu yapılacaktır (Kutuyu oluşturan kartonun kalınlığı
ihmal edilecektir.).
x

x

24 cm

24 cm
1. ek l 2. ek l

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

1. Elde edilecek kutunun hacmini x cinsinden bulunuz.

2. Aşağıdaki tabloyu uygun şekilde doldurunuz.
x değeri (cm) 2 3 3,5 3,9 4 4,1 4,5 5 6
3
^
Kutunun hacmi cm h

3. a) Kutunun hacmi V fonksiyonu ile ifade edilirse limV x ve limV x değerlerini tablodan yararlanarak
^h
^h
x " 4 - x " 4 +
bulunuz.
4
b) V fonksiyonunun x = noktasında limiti olup olmadığını ve hangi x değeri için hacim değerinin en
^
büyük olduğunu bulunuz V | ^ , 0 12 " Rh .
h

60
Hazırlayan: Yasemin YARDIM