Page 66 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

47 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Limit ve Süreklilik Kazanım: 12.5.1.3. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini açıklar.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi TAKSİMETRE 20 dk.
Amacı Gerçek hayat problemlerinde bir fonksiyonun sürekli olduğu noktaları belirleyebilme. Bireysel

Taksimetre, taksilerde hizmet bedelinin hesaplanması amacıyla kullanılan ci-
hazdır. Taksilerde ödenen ücretler bölgelere ve şehirlere göre farklılık göster-
Yoğun mektedir. Bir taksimetrenin normal çalışma esnasında ücretlendirme sistemi
Az Yoğun şöyledir:
Akıcı • Taksimetrenin bir açılış ücreti vardır. 1 km sonra belirlenen sabit ücret
açılış ücretine eklenir. Bundan sonra her kilometre için toplam ücrete
km başına belirlenen sabit ücret eklenir.
• Taksi duruyorsa ya da 15 km/sa. ve altında bir hızla yol alıyorsa taksi-
metre otomatik olarak bekleme konumuna geçer. Bekleme konumunda
taksimetre her 1 dakika dolduğunda belirlenmiş olan bekleme ücretini
toplam ücrete ekler.
İstanbul'da 1 Ocak 2021 tarihinden itibaren uygulanan güncel sarı renkli
taksi açılış ücreti 5.55 TL, kilometre başına ücreti 3.44 TL ve bekleme ücreti
ise her 1 dakika için 53 kuruştur. Belirtilen tarifenin uygulandığı dönemde
Ataşehir'den Kadıköy’e sarı taksiye binerek gitmek isteyen bir yolcu, yolun
yoğunluk durumunu öğrenmek için İstanbul trafik yoğunluk haritasını aç-
Kadıköy mıştır. Haritada bindiği noktadan varış noktasına kadar olan mesafenin 5
km olduğunu ve yolun 3000 ile 3500. metreler arasındaki bölümünde trafiğin
yoğun olduğunu görmüştür. Taksi trafiğin yoğun olduğu 3000. km den baş-
Ataşeh r layarak 3500. km nin sonuna kadar 15 km/sa. sabit hızla gitmiş, yolun diğer
bölümlerinde ise 15 km/sa. den daha hızlı hareket etmiştir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Yolcunun Ataşehir’deki biniş noktasından Kadıköy’deki varış noktasına kadar taksiyle yaptığı yolculuğunda
taksimetrenin gidilen mesafeye (km) göre ücretlendirme tarifesini ifade eden f fonksiyonunun kuralını bulu-
nuz ve grafiğini çiziniz.

2. Birinci soruda elde ettiğiniz f fonksiyonuna göre aşağıdaki tabloda verilen ifadelerden doğru olanların karşı-
sına D, yanlış olanların karşısına Y yazınız.

İfadeler D/Y
f fonksiyonu 3 ve 4. kilometreler arasında süreklidir.
f fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık [0,5]-{1, 2, 3, 3.25, 3.5, 4.5, 5} olur.
Yolculuk sonunda taksimetrede 20,37 TL yazmaktadır.

64
Hazırlayan: Yasemin YARDIM