Page 67 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 48

Limit ve Süreklilik Kazanım: 12.5.1.3. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini açıklar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi BİTKİ AŞILAMA 20 dk.
Amacı Gerçek hayat problemlerinde bir noktadaki süreklilik kavramını açıklayabilme. Bireysel

Bitkilerde aşılama işlemi daha kaliteli ve daha verimli türleri üretmek için yapılır. Üretilmek istenen meyvenin
çekirdeği toprağa ekildikten bir süre sonra fidan elde edilir. Bu fidanların istenen nitelikte meyve vermesi için
özellikle ilkbahar aylarında fidan, belirli bir boy ve gövde kalınlığına ulaşınca aşılama işlemi yapılır. Bunun
için istenilen türün ağacından alınan ve üzerinde aşı gözleri (tomurcuklar) bulunan dal parçasıyla (aşı kalemi)
tepeden aşılama yapılır.

Bir üniversitede botanik bilimi üzerine çalışan ve en verimli aşılama yöntemini araştıran bir araştırma
görevlisi, başlangıçta boyu 8 cm olan bir A meyvesi fidanı dikdikten sonra sırasıyla aşağıdaki işlemleri ve
gözlemleri yapıyor:
• Dikimden sonra fidanın boyunun zamana (gün) göre boyunu (cm) ft = 3 t 2 + 8 şeklinde ifade ediyor.
^h
• Bir süre sonra fidanın aşılama için yeterli gövde kalınlığına ulaşmadığını fark ediyor ve fidanın boyu
32 cm ye ulaşınca yeni dalların uzamasını engelleyip gövdenin kalınlaşmasını sağlamayı amaçlayarak
budama makasıyla fidanın tepeden 3 ini kesiyor.
8
• Bu budama işleminden sonra fidanın dikiminden itibaren zamana (gün) göre boyunu (cm) ifade eden g
t =+
2 ^
fonksiyonunun kuralını g^ h 8 3 $ log t - 20h şeklinde ifade ediyor.
• Fidanın boyunun 29 cm ye ulaştığı günün sonunda aşılama için yeterli gövde kalınlığına ulaştığını
gözlemleyen araştırmacı, fidanın tepesinden 10 cm lik kısmını kesiyor ve bunun yerine verimli bir tür olan
A meyvesi ağacından alınan 7 cm uzunluğundaki aşı kalemini fidana yapıştırarak sıkıca sabitliyor.
• Yapılan aşılama işleminin ardından fidanın boyu 1 hafta boyunca sabit kalmıştır. Sonrasında ise aşı
kalemindeki tomurcukların uzamasıyla fidanın dikiminden itibaren zamana (gün) göre boyunu (cm)
1
t =
2
h^ h 125 $ ^ t - 155 + 26 kuralı ile verilen h fonksiyonun grafiği ile ifade ediyor.
h

65