Page 65 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 46

Limit ve Süreklilik Kazanım: 12.5.1.2. Limit ile ilgili özellikleri belirterek uygulamalar yapar.
Alan Becerileri: Muhakeme, modelleme Genel Beceriler: Problem çözme, bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi TRİATLON 20 dk.
Amacı Günlük hayatta karşılaşılan durumları fonksiyon olarak modelleyerek limit ile ilgili uygulamalar yapabilme. Bireysel

Triatlon sırasıyla yüzme, bisiklet ve koşu branşlarının bir
arada yapıldığı ferdi spor dalıdır. Sporcu her bir branşa ait
mesafeyi bitirir bitirmez spor dalına uygun kıyafetlerini
giymek için belirli kurallara uymak şartı ile, değişim ala-
nına girer ve diğer branşa ait spora başlar. Triatlon, sprint
(kısa mesafe), olimpik mesafe, half-ironman ve ironman
(demir adam) olmak üzere değişik mesafelerde yapılmakta-
dır. Olimpiyatlarda ise her bir sporcunun sırasıyla yüzerek
1,5 km lik mesafeyi, bisiklete binerek 40 km lik mesafeyi ve
koşarak 10 km lik mesafeyi tamamlamaları gerekmektedir.
Arda'nın katıldığı olimpik triatlon müsabakasında spor
1. Tablo
Bitirdiği Süre Katettiği dallarının herbirine ait katettiği mesafe ve süre 1. Tablo'da
Spor Dalı verilmiştir. Arda’nın her spor branşına ait katettiği mesafe-
(sa.) Mesafe (km) leri sabit hızlarla yaptığı bilinmektedir.
Yüzme 0,75 1,5
Bisiklet 2,5 40
Koşu 1 10
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Arda’nın tüm spor dallarındaki yarışlarını tamamlayana kadar katettiği mesafeyi zamana (t) bağlı olarak
ifade eden f fonksiyonunun kuralını bulunuz(Spora uygun kıyafeti giymek için kıyafet değişim alanının
kullanıldığı süreler ihmal edilecektir.).

2. Yanda verilen 2. Tablo'da f fonksiyonu kullanılarak oluştu- 2. Tablo
rulan limit ifadelerinin eşit olduğu değerleri bularak tabloyu Limit İfadeleri Limit İfadesinin
doldurunuz. Değeri
t
a) lim f^h
t " , 3 25 +
b) lim3 ft ^h
t " , 05
t
c) lim f^h
t " , 0 75
d) lim - 10 $ f t ^ hh
^
t " 3
2
t
3. lim t 3 ++ a ifadesinin değeri gerçek bir sayı olduğuna göre bu limit değerini bulunuz.
t " 0 + ft ^h

63
Hazırlayan: Gözde Aslı ÖZCAN