Page 99 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 69

Türevin Uygulamaları Kazanım: 12.5.3.4. Maksimum ve minimum problemlerini türev yardımıyla çözer.
Alan Becerileri: Muhakeme, akıl yürütme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme, bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi PENCERE 15 dk.
Amacı Maksimum ve minimum problemlerini gerçek hayat problemlerinin çözümünde uygulayabilme. Bireysel

Camilerde gün ışığı ve hava, duvarlarda ve kubbelerde bulunan pen-
cereler aracılığıyla içeri girer. Bu yüzden bu yapıların inşasında ya-
pının aydınlatılması ve hava akımının rahatça sağlanabilmesi için
pencerelerin konumlandırılışı, şekli ve büyüklüğü önem arz eder.
1. Şekil'de camilerde vitray sanatıyla süslenen pencerelere örnek
verilmiştir. Bu pencerelerden esinlenilerek yeni yapılacak olan bir
caminin pencereleri 2. Şekil'deki gibi bir dikdörtgen ve bu dikdört-
genin üst kısmına yerleştirilmiş yarım daireden oluşacak şekilde
tasarlanıyor. Pencereler caminin duvarına duvarın sağ ve sol yanın-
dan yaklaşık 2,38 metre boşluk kalacak ve pencereler arası mesafe
2,20 metre olacak şekilde yerleştirilecektir. Her bir pencerenin çevre
uzunluğu 16 metre olacak şekilde ayarlanacaktır.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Şekil

1. Camide aydınlatmayı daha iyi sağlamak amacıyla pencerelerin alanlarının en büyük olacak şekilde inşa
edilmesi planlandığına göre pencerelerden birine ait yüksekliğin kaç metre olması gerektiğini 2. Şekil'den
yararlanarak bulunuz ( r = , 314 alınız. Sayılar virgülden sonra 2 basamak kullanılarak hesaplanacaktır.).

y O y

h

x x

2y
2. Şekil
2. Pencerelerde vitray tekniğiyle yapılan renkli camların bir metrekare fiyatı 250 Türk lirası olduğuna göre
caminin 56 metre uzunluğundaki duvarına alanı en büyük olacak şekilde yapılacak pencerelerin toplam cam
maliyetinin kaç Türk lirası olacağını bulunuz.

97
Hazırlayan: Ömer YILMAZ