Page 103 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 72

Belirsiz İntegral Kazanım: 12.6.1.1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi DOĞAYI KORUYALIM 20 dk.
Amacı Bireysel
Günlük yaşam problemlerini belirsiz integral alma yöntemlerini kullanarak çözebilme.

Yüksek kirlilik ihtiva eden atık suların arıtılması, kimyasal arıtma sistemleri ile gerçekleştirilmektedir. Bu
sistemlerde oluşan ve fark edilemeyen arızalar sonucu doğaya sızan zehirli atık yer altı ve yer üstü sularına
karışarak çevre kirliliğine neden olmakta, çevre ve insan sağlığı açısından tehlike oluşturmaktadır.
Bir boya fabrikasının endüstriyel atık arıtma tesisinde çalışan mühendis, fabrikadan günlük arıtılıp doğa-
ya sızan suyun içinde başlangıçta (t = 0) 3 litre sıvı formda zehirli atık tespit etmiştir. Sonraki günlerde aynı
şartlarda doğaya sızan zehirli sıvının zamana bağlı değişim oranı aşağıdaki grafikte verildiği gibi parabol
şeklindedir.

Zehirli Sıvının Zamana Bağlı
Değişim Oranı (Litre/Gün)
y

4
3

x
O 1 2 Gün (t)

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Sızıntıya müdahale edilmezse t. günde fabrikadan doğaya salınan suyun içindeki zehirli sıvı miktarını litre
cinsinden veren fonksiyonun kuralını bulunuz.

2. Doğaya sızan zehirli sıvı miktarının kaçıncı günde 15 litre olacağını bulunuz.

3. Fabrikadan sızan bir litre zehirli sıvı 2 ton yer altı suyunu kirlettiğine göre 6. günde kaç ton yeraltı suyunun
kirleneceğini bulunuz.

101
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL