Page 102 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

71 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Türevin Uygulamaları Kazanım: 12.5.3.4. Maksimum ve minimum problemlerini türev yardımıyla çözer.
Alan Becerileri: İlişkilendirme, modelleme Genel Beceriler: Problem çözme, karar verme
Etkinlik İsmi TATİL PLANI 20 dk.
Amacı Gerçek hayat durumlarında türev yardımıyla fonksiyonların maksimum ve minimum noktalarını bulup, sonuçları Bireysel
yorumlayabilme.

Yıldız ve Toprak aileleri, birlikte bir tatil planı yapmışlardır. Gidecekleri yer, bulundukları yerden 60 km uzak-
lıktadır ve her aile kendi arabası ile yolculuk edecektir.Yıldız ve Toprak ailelerine ait arabaların her birinin bir
v
v
2
saatlik benzin masrafı arabalarının hızlarına (V>0 km/sa.) göre sırasıyla 200 + 150 Türk lirası ve 36 + 12 2 a
3
Türk lirası ile ifade edilmiştir (Yolculuk süresi boyunca her arabanın hız değerinin sabit olduğu ve fonksiyonla-
rın tanımlı olduğu aralıkta benzin masrafını ifade eden fonksiyonlara ait bir minimum değeri olduğu bilinmek-
tedir.).
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Yıldız ailesinin benzin masrafının en az olması için 60 km lik mesafeyi saatte kaç kilometre hızla gitmesi ge-
rektiğini bulunuz.

2. Toprak ailesinin 60 km lik mesafeyi benzin masrafı en az olacak şekilde gitmesi için hızının 72 km/sa. olması
gerektiği bilindiğine göre a değerini bulunuz.

3. Tabloda yer alan cümlelerdeki boşlukları sağ sütundaki ifadelerden doğru olanı seçerek doldurunuz.

Boşluğa Gelebile-
İfadeler
cek İfadeler
a) Tatile benzin masrafının en az olduğu hız değerleri ile gidilirse Toprak ailesinin Kısa/Uzun
yolculuk süresi daha ............... olur.
b) 60 km lik mesafe için ailelerin yapacakları en az benzin masrafı karşılaştırılırsa Az/Fazla
Toprak ailesinin masrafı daha ............... olacaktır.
c) Yıldız ailesinin gidecekleri yer için kullanacakları benzinin litre fiyatı 6,4 Türk 12,5 / 9,6 / 7,2
lirası olursa kullandıkları benzin miktarı en az ............... litre olur.
d) Aileler benzin masrafını eşit şekilde ödemek isterlerse aile başına düşecek mik- 66 / 70 / 86
tar en az ............... Türk lirası olur.

100
Hazırlayan: Gözde Aslı ÖZCAN