Page 105 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 74

Belirsiz İntegral Kazanım: 12.6.1.1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme, bilim okuryazarlığı
Etkinlik İsmi ÇİTANIN HIZI 20 dk.
Amacı Bir fonksiyonun belirsiz integralini gerçek yaşam durumlarında kullanabilme. Bireysel

Doğada ivme kavramı oldukça önemlidir; çünkü avcı hay-
vanların "ani saldırı" yapabilmesinin sırrı ivmede yatar.
Bu anlamda çitaların sadece hızları değil, o hıza ne kadar
sürede ulaşabildikleri de dikkat çekicidir. Dünya'nın kay-
dedilmiş en hızlı koşucusu olan çita ise, 0 - 100 km/h arası
hıza 3.1 saniyede çıkabilir, 103 km/sa (28 m/sn) maksi-
mum hızla koşabilir ve bu hızı yaklaşık 12 saniye boyunca
(yaklaşık 350 metre) koruyabilir. Eğer bu hızda daha fazla
koşmaya devam edecek olursa vücut sıcaklığı 46 derece-
nin üzerine çıkar ve bu sıcaklık değeri çitanın beynindeki
nöronlara zarar vereceğinden ölümüne yol açabilir.

Afrika Kıtasında çitalarla ilgili bir araştırma yürüten gözlemciler izledikleri bir çitanın avını yakalamak için
a = 13 m /sn sabit ivmeyle hızlanarak koştuğunu kaydetmişlerdir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Çitanın avını yakalamak için harekete başladığı andan itibaren zamana (t-saniye) bağlı hızını ifade eden
fonksiyonun kuralını bulunuz.

2. Çitanın avını yakalamak için zamana (t-saniye) bağlı aldığı yolu ifade eden fonksiyonun kuralını bulunuz.

3. Çita maksimum hıza ulaştıktan sonra bu hızda koşarak avını yakalamak istemiş fakat vücut sıcaklığı çok yük-
seldiğinden koşmayı bırakmıştır. Çitanın avını yakalamak için harekete başladığı ilk andan koşmayı bıraktığı
ana kadar yaklaşık olarak toplam kaç saniye geçtiğini bulunuz.

103
Hazırlayan: Yasemin YARDIM