Page 110 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

79 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.1. Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann
toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi MARANGOZ 20 dk.
Amacı Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı Bireysel
yardımıyla yaklaşık olarak hesaplayabilme.

Bir marangoz, tahtadan oyacağı bir iş için çizdiği
y g
3
tasarımı 1. Şekil'deki gibi gx = x - x 8 2 + 23 x - 6 ,
^h
3
fx = x - x 8 2 + 23 x - 16 kuralı ile verilen g ve f
^h
f fonksiyonlarının grafikleri ile x = 1 ve x = 5 doğruları
arasında kalan mavi bölge şeklinde modellemiş ve ya-
zıcıdan aldığı çıktıyı analitik düzlemin x ekseninde 1
0 br 1 cm ye, y ekseninde ise 10 br 1 cm ye denk gelecek
–6 1 5 x şekilde sunta blok üzerine yapıştırmıştır.
–16

1. Şekil

Sonra 2. Şekil'deki gibi x = 1 ile x = 5 arasını her aralık
y g birer cm olacak şekilde bölerek yüksekliği g(2), g(3),
g(4) ve g(5) olan dikdörtgenler oluşturmuş ve bu dik-
f dörtgenlerin dışında kalan bölgeyi kesip çıkarmıştır.

0
–6 1 2 3 4 5 x
–16

2. Şekil

2. Şekil'deki tahta parçasını elde ettikten sonra f fonk-
y g siyonunun altında kalan bölgede 3. Şekil'deki gibi
dikdörtgenler oluşturmuş ve o bölgeleri keserek çıkar-
f mıştır.

0
–6 1 2 3 4 5 x
–16

3. Şekil

108