Page 112 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

80 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.1. Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann
toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi RESTORASYON 20 dk.
Amacı Gerçek yaşamda değerleri alan formülleriyle hesaplanamayan alanları, Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık Bireysel
olarak hesaplayabilme.

y

160

120
İÇ
BÖLGE

120 x

1. Görsel 2. Görsel
Restorasyon, tarihî değeri olan eserlerin aslına uygun olarak, özgünlüğünü koruyarak ve mümkün olduğu kadar
az müdahale ile onarılması işlemidir.
1. Görsel'de tarihi bir yapının restorasyonu görülmektedir. Bu tarihi yapının kubbeli pencerelerinden birinin
restorasyon sırasında zarar görmemesi için iç bölgesi kaplanmak istenmektedir.
Kaplaması yapıtlacak pencerenin bulunduğu yüzeye analitik düzlem 2. Görsel'deki gibi modellenmiştir.
Kaplanacak bölgenin taban uzunluğu 120 cm, parabol şeklindeki üst kubbesine kadar olan yüksekliği 120 cm ve
tabanından itibaren en yüksek noktası 160 cm dir.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. y

1. Pencere 3. Görsel'de olduğu gibi tabanı 8 eş parçaya ayrılıyor. Kubbe üst 160
sınırını aş mayacak ancak bir köşesi kubbe sınırında olacak şekilde 8 adet
dikdörtgen şeklindeki malzemeyle kaplanıyor. İç bölgenin ne kadarlık bir 120
alanının kaplanabildiğini Riemann alt toplamı yardımıyla bulunuz. İÇ
BÖLGE

x
3. Görsel
2. Pencerenin tabanı 4. Görsel'de olduğu gibi 6 eş parçaya ayrılıyor. Sağ kö-
şesi kubbe sınırında ola cak olacak şekilde dikdörtgen şeklindeki 6 adet
malzemeyle kaplanıyor. Riemann üst toplamı yardımı ile kaplama malze-
mesinin toplam alanının kaç cm olacağını bulunuz. İÇ
2
BÖLGE

4. Görsel
3. Kaplama malzemesinin m birim fiyatı 90 TL olduğuna göre bir pencerenin kaplama maliyetinin her iki uygu-
2
lama için ne kadar olacağını bulunuz.

110
Hazırlayan: Erol TOSUNER