Page 114 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

82 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.2. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi MANTAR HIZLA YAYILIYOR 20 dk.
Amacı Gerçek hayat durumlarında belirli ve belirsiz integrallerle ilgili uygulamalar yapabilme. Bireysel

Ali Bey evinin bahçesinde bulunan çimlere bulaşan mantar hastalığının farkına varmadığından hastalık bahçe-
nin diğer alanlarına da aşağıdaki görseldeki gibi yayılmaktadır. Mantar hastalığının farkına varıldığı andan iti-
baren ilk iki gün hava güneşli olduğu için yayılma hızı yavaşlamış sonraki günler yağmurlu olduğu için yayılma
hızı artarak devam etmiştir. Grafikte modellenen parabol şeklindeki fonksiyon mantar hastalığının zamana bağlı
artış hızını (m /gün) göstermektedir.
2
Artış hızı (m /gün)
2

y = V(t)

3

3/2

O 2 t (gün)

İlk iki günün sonunda mantar hastalığının bahçenin çimlerinde kapladığı alan 6 m olmuştur.
2
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Mantar hastalığının zamana (t gün) bağlı çim alanda yayıldığı toplam alanın yüz ölçümünü (m ) cinsinden
2
veren fonksiyonun kuralını bulunuz.

2. 6 gün sonra çim alanda yayılan mantar hastalığının kapladığı toplam alanın kaç m olduğunu bulunuz.
2

3. 4. ve 6. günler arasında mantar hastalığının kaç m alana yayıldığını bulunuz.
2

112
Hazırlayan: İsmail Hakkı ÜSTÜNEL