Page 118 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

85 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.3. Belirli integralin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Eleştirel düşünme, problem çözme
Etkinlik İsmi PETROL SIZINTISI 15 dk.
Amacı Belirli integralin özelliklerini gerçek hayat problemlerinde kullanabilme. Bireysel

Ham petrol veya işlenmiş petrol ürünleri taşıyan gemilere, petrol tankeri denir. Petrol tankerleri; petrol çıkarı-
lan kuyu, açık deniz platformu ya da boru hattı ile beslenen terminallerden aldığı yükü rafinerilere ya da daha
büyük tankerlere taşır.

Görselde verilen petrol tankeri 60 000 litre ham petrolü deniz platformundan alarak yola çıkmıştır. Yolculuk
sırasında tankerin tabanında bir çatlak oluşmuş ve tanker denize petrol sızdırmaya başlamıştır. Zamana bağlı
(t-saat) sızıntının litre cinsinden değişim hızı
• t d 6 , 06h i in ftç ^ h = 16 t - 33 t ile,
3
2
• t d 6 , 610@ i in gtç ^ h = ^ t 9 + h ile ve
6
2
• t 2 10 i in htç ^h = 820 şeklinde f, g ve h fonksiyonlarının kuralları ile verilmiştir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Çatlağın oluşumundan sonraki ilk 10 saatte kaç litre petrol sızıntısı olduğunu bulunuz.

2. Çatlak tamir edilmezse tankerde bulunan ham petrolün en az kaçıncı saatte tükeneceğini bulunuz.

116
Hazırlayan: Dilek TEKER