Page 119 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 86

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.4. Belirli integral ile alan hesabı yapar.
Alan Becerileri: Modelleme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi ÇELLO 20 dk.
Amacı Belirli integral ile alan hesabı yapabilme. Bireysel

Bir müzisyen üç boyutlu bir yazıcıda üretilmek üzere bir çello (yaylı bir müzik aleti) tasarlamıştır. Tasarladığı
çelloyu analitik düzlemde modelleyerek çellonun üst yüzeyinin boyanması için maliyet hesabı yapmak istemek-
tedir.
y

A(−4, 4)
D(−2, 3) 4
f
3
g B(0, 2)
97
10 x
−8 0 2

E(2, −3)
r

C(5, −5)

Yukarıdaki şekilde modelin gövde kısmını oluşturan bazı parabol parçaları verilmiştir. Parabol parçalarını ifa-
de eden fonksiyonların tanımlı olduğu aralıklar aşağıdaki gibidir:
2 " 6
: f - 6 , 8 - @ , 04@
@
: g - 6 , 22 " 6 , 23@
r 97
:,2 9
10 C " - 6 , 50@
f, g ve r fonksiyonlarına ait grafiklerin tepe noktaları sırasıyla A, B ve C noktalarıdır. Modeli tamamlayan par-
çalar verilen fonksiyon grafiklerinin x eksenine göre simetriğidir.
Modelde 1 birim 4 cm ye karşılık gelmektedir. Modele göre x = 9 doğrusu ile x = 10 doğrusu arasında tellerin
bağlı bulunduğu mekanizma bulunmaktadır ( Mekanizmanın bulunduğu alan, hesaplamaların dışında tutula-
caktır.).

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruyu cevaplayınız.

Müzisyen çello tasarımının ön yüzüne gövdenin tamamını kaplayacak şekilde bir resim yaptırmak istiyor. Boyala-
2
rın cm fiyatı 1 Türk lirası olduğuna göre resim için gereken boya maliyetini bulunuz.

117
Hazırlayan: Merve KILIÇASLAN KAVAK