Page 120 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

87 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.4. Belirli integral ile alan hesabı yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi DESEN SEÇELİM 20 dk.
Amacı Belirli integral yardımıyla alan hesaplayabilme. Bireysel

A B C D

Yeni yapılmakta olan bir müzenin eni 5 m, boyu 10 m olan dikdörtgen biçimindeki sergi salonunun zeminine
kenarları 10 cm ve 50 cm olan dikdörtgen şeklinde eş mozaikler döşenecektir. Mozaiklerin desensiz hâlinin tane
fiyatı 2 Türk lirası, mozaiklerin üzerindeki desenlerin metrekare fiyatı 12 Türk lirasıdır. Sorumlu mühendis
olan Arda Bey maliyeti azaltmak amacıyla en az desen alanına sahip karoyu seçmek istemektedir. Döşenecek
alan için Arda Bey’e yukarıdaki gibi gibi 4 örnek mozaik getirilmiştir. Arda Bey mozaiklerin üzerindeki desen-
lerin alanlarını hesaplamak için 1. Tablo'da verilen, türevlenebilen fonksiyonların grafiği ile x ekseni ve verilen
aralıklarla sınırlı bölgenin alanını hesaplayacaktır (Grafikler çizilirken eksenlerdeki her birim 2 cm olarak
hesaplanmıştır. Alanlar hesaplandığında ondalık çıkan sonuçlara en yakın tam sayı alınacaktır.).

1. Tablo
Fonksiyonlarn Kuralı Fonksiyonun Grafiğinin Çizileceği Aralık

I. fx = x 4 + 2 0 # x # ve x ekseni
5
^h
II. gx = x + 2 - 2 # x # ve x ekseni
2
3
^h
III. hx = x 2 0 # x # ve x ekseni
5
^h
IV. px $ x - 8 ves x # - x + x 6 - 1 # x # 4
2
2
^ h
^ h
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Mozaiklerin üzerindeki desenlerin alanlarını hesaplamaya yarayan fonksiyonları bulup desene ait olan fonk-
siyonun numarasını belirleyerek 2. Tablo'yu uygun şekilde doldurunuz.

2. Tablo
Desen A B C D
Fonksiyon

2. Döşeme işleminin en az maliyetle yapılabilmesi için Arda Bey’in seçmesi gereken deseni belirleyip toplam
maliyeti hesaplayınız.

118
Hazırlayan: Betül HELVACIKARA AVCI