Page 115 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 83

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.2. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme, bilgi okuryazarlığı
Etkinlik İsmi BİSİKLET YOLU 20 dk.
Amacı Gerçek hayat durumlarında karşılaşılan problemleri belirli integral kullanarak çözebilme. Bireysel

Konum, bir cismin belli bir referans noktasına göre yönlü uzaklığıdır. Konumun zamana bağlı değişimi cismin
hızı (m/sn.) ile, hızın da zamana bağlı değişimi cismin ivmesi (m/sn ) ile ifade edilmektedir.
2
Matematiksel olarak:
• Zamana (t) bağlı değişken ivmeli hareket eden bir cismin konumu x fonksiyonu ile ifade edilmek üzere, ko-
() şeklinde gösterilir.
l
()
num fonksiyonunun zamana göre türevi hız fonksiyonunun kuralını verir ve xt = vt
• Zamana (t) bağlı değişken ivmeli hareket eden bir cismin hızı v fonksiyonu ile ifade edilmek üzere, hız
() şeklinde gösterilir.
fonksiyonunun zamana göre türevi ivme fonksiyonunun kuralını verir ve vt = at
l
()
Aşağıda verilen görselde Mert bisikleti ile A noktasından harekete başlayıp belirli bir sürede B noktasındaki
markete ulaşmıştır. Marketten alışverişini yaptıktan sonra bisikleti ile E noktasında bulunan evine dönmüştür.
Mert’in markete giderken katettiği doğrusal yolun kenarındaki C noktasında bir trafik levhası ve D noktasında
bir ağaç bulunmaktadır.

Mert’in bisikleti ile yapmış olduğu değişken ivmeli hareketle ilgili bilgiler aşa- V(m/sn.) y = V(t)
ğıdaki gibidir:
• Mert’in A noktasından markete doğru olan hareketinin zamana (sn.)
bağlı ivmesini (m/sn ) ifade eden a fonksiyonun kuralı A
2
at =- , 0006 + , 012 k (k ! R ) şeklindedir. 6 4
t
^h
• Mert A noktasından markete doğru hareketine başladıktan 10 sn. sonra B(30,4)
trafik levhasının ve 40 sn. sonra ağacın yanından geçerek 100 sn. sonra 45°
800 metre yol almıştır. 10 30 t (sn.)
• Mert’in marketten eve dönüş yolundaki hareketine ait hız-zaman grafiği
yanda verilmiştir

113