Page 113 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 81

Belirli İntegral ve Uygulamaları Kazanım: 12.6.2.2. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
Alan Becerileri: İlişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi DÜNYA'NIN YAPTIĞI İŞ 20 dk.
Amacı Belirsiz ve belirli integral arasındaki ilişkiyi kavrayabilme. Bireysel

İki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti (F) şöyle hesaplanır: Cisimlerin kütleleri (m) ve evrensel çekim sabiti
(G) çarpılıp bulunan sonuç kütle merkezleri arasındaki mesafenin karesine bölünür.
m (Dnyaü ) . 610$ 24 kg
m (uydu . , 35 10$ 6 kg
)
G . , 67 10$ - 11 m 3 /kg s$ 2

y F (Newton)

Dünya ile Uydu
o x 1 x 2 x Arasındaki Uzaklık
(metre)

Yukarıda Dünya'nın uydu üzerine uyguladığı kütle çekim kuvvetinin kütle merkezleri arasındaki mesafeye göre
değişimini gösteren grafik verilmiştir. Kuvvet konum grafiğinin altında kalan alan kuvvetin yaptığı işi (joule)
(jul) verir.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Dünya ve uydunun kütle merkezlerinin birbirine olan uzaklığına (x) göre Dünya 'nın uyduya uyguladığı kuv-
vetin yaptığı işi veren denklemi bulunuz.

2. Dünya ile uydu arasındaki uzaklık 2,8$ 10 metreyken 1,4$ 10 metre olursa Dünya'nın uyduya uyguladığı
12
12
kuvvetin yaptığı işi bulunuz.

111
Hazırlayan: Merve KILIÇASLAN KAVAK