Page 104 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

73 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Belirsiz İntegral Kazanım: 12.6.1.1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi KUŞ POPÜLASYONU 20 dk.
Amacı İntegral alma kurallarını kullanarak problem çözebilme. Bireysel

Belirli bir bölgedeki kuş türlerini inceleyen bir biyolog o bölgeye 5 yıl boyunca yılda bir kez, aynı tarihte gide-
rek kuş türleri ve türlere ait popülasyonları gözlemlemiştir. Biyolog, 5 kuş türüne ait popülasyonun yıllık deği-
şim hızını Nl fonksiyonu ile tanımlamış ve bundan yararlanarak kuş türlerine ait popülasyonlarının zamana
(yıl) bağlı olarak yaklaşık değerini hesaplamaya yarayan fonksiyonu da N olarak tanımlamıştır. Bazı türler
gözlem yapılmaya başlandığında görülmemiş, daha sonra göçle gelerek o bölgeye yerleşmişlerdir. Bazı türlerin
popülasyonları zamanla artarken bazılarının popülasyonları zamanla azalmıştır. Kuş türleri, kuş türlerin-
deki popülasyonun yıllık değişim hızını veren Nl fonksiyonları ve kuşların gözlemlenmeye başlandığı andaki
0
^ t = h ilk popülasyon bilgileri aşağıdaki 1. Tablo'da verilmiştir.
1. Tablo
A B C D E

Kuş Türleri

4
Nt 3 t - 24 4 ^ t 4 - h 2 tt + h 2 t - 1
1
3
l^h
^
t
t
2
İlk Popülasyon 264 0 102 16 0
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Aşağıda boş bırakılan yerlere uygun cevapları yazınız.
a) A kuş türünün 4. yıldaki popülasyonu .......................... olur.
b) C kuş türünün 3. yıldaki popülasyonu .......................... olur.
c) D kuş türünün 2. yıldaki popülasyonu .......................... olur.
d) 4. yılda .......................... ile .......................... türlerinin popülasyonu birbirine eşittir.

2. Aşağıda 2. Tablo'da verilen ifadelerden doğru olanların karşısına D, yanlış olanların karşısına Y yazınız.

2. Tablo
İfadeler D/Y
a) B kuş türü 3. yıl görülmeye başlamıştır.

b) E kuş türü 1. yıl görülmeye başlamıştır.
c) C kuş türünün popülasyonu 1. yıldan sonra
zamanla azalmıştır.
d) A kuş türünün popülasyonu 1. yıldan sonra
zamanla artmıştır.

3. Yukarıdaki kuş türlerinden farklı olan, popülasyon artış hızı 1. yıl 2, 2. yıl 4, 3. yıl 6 şeklinde devam eden ve
başlangıçta 50 tane olan bir kuş türüne ait popülasyonun 20 yıl sonraki yaklaşık değerini hesaplayınız.

102
Hazırlayan: Betül HELVACIKARA AVCI