Page 304 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No: 198 4. Ali'nin babasının yaptığı
uçurtmanın sol ve sağ
Masa örtüsünün bir kenarı x x tarafları eş dik üçgenlerden
x + y 2 , y y oluşmaktadır.
masanın bir kenarı ise x Üçgenlerden birinin alanı
y
x 2 + olur. y y y y 40 50 2
$
2 = 1000 cm olur.
2 x + y 2 = 110 Bu durumda tüm
y
+ - 12 x + = 100 x x x x uçurtmanın alanı
2
y 3 = 120 x y x 10002$ = 2000 cm olarak
y = 40 cmbulunur . bulunur.
y y
Etkinlik No: 200
2
110 $ 3 2
Masa örtüsünün alanı, 4 = 30253 cm olur . 1. Sinüs y tanjant
Masa örtüsünün masadan sarkan bir parçasının alanı, ekseni ekseni
2
40 $ 3 4003 cm olur .
2
4 = X Caddesi
Masa örtüsünün masadan sarkan parçalarının toplam alanı, K(-1,1) N(1,1) C(cotα, 1)
2
2
3400$ $ 3 cm = 1200 3 cm olur . kotanjant
E ekseni
Bu durumda masa örtüsünün masa yüzeyinde kapladığı alan, D A(cosα, sinα) B(1, tanα)
Z Sokak α Y Sokak
2
30253 - 1200 3 = 1825 3 cm bulunur .
x
Etkinlik No: 199 L(-1,0) T(0,0) M(1,0) Kosinüs
ekseni
Ali'nin yaptığı uçurtmada oluşan eşkenar üçgenin alanı, Aysun Bora Ceyda Koray Levent
2
400 3 cm olduğundan Kişiler
a 2 3 2
4 = 4003 & a = 1600 & a = 40 cm bulunur . (cot135°, (cos180°,
Bu uzunluk aynı zamanda ikizkenar üçgenin kısa kenarıdır. Koordinatları (cosα, sinα) (1, tanα) (cotα, 1) tan135°) sin180°)
Dik üçgenin en uzun kenarı, eşkenar üçgenin kenar uzunlukla- =- , 11h =- , 10h
^
^
rından birinin 5 4 katı olduğundan 40 $ 5 4 = 50 cm olur.
Dik üçgendeki dik kenarlardan biri 40 cm ve hipotenüs uzun- 2. Kişiler Aysun Bora Ceyda Koray Levent
luğu 50 cm olduğundan Pisagor teoremi ile diğer dik kenarın
uzunluğu 30 cm bulunur. Ali'nin kullandığı çıtalardan; çeşitkenar
üçgenin en uzun kenarı 60 cm, en kısa kenarı 50 cm olur. Diğer 2 2
kenar 50 ile 60 cm arasındadır. Dükkâna Uzaklıları 1 1 + tan 1 + cot 2 1
30 cm 20 cm 20 cm
50 cm h 3. 2 LD = 7 DE = 14 EK ve KL = 1 km olduğundan
40 cm 40 cm 50 cm 60˚ Bu dört arkadaşın her birinin gittiği yolun toplamının en az ol-
, 07 km
, km
, km olur.
01
02
LD =
, DE =
ve EK =
ması için dört kişinin ortadaki iki kişinin bulunduğu yer de dâhil
40 cm 60 cm olmak üzere bu iki kişi arasında bir yerde buluşmaları gerekir.
Ali’nin uçurtması Duru ile Efe arasında bir yerde buluşsunlar. Buluştukları yerin
Duru'ya uzaklığı x olsun.
K 0,1 km E 0,2 km D 0,7 km L
1. Ali'nin yaptığı uçurtmada uzunlukları tam sayı olan 1 adet 30 cm, 0,2−x x
4 adet 40 cm, 2 adet 50 cm ve 1 adet 60 cm lik çıta bulunmaktadır.
0,1+(0,2−x) 0,7+x
2
2
2
2. h = 50 - 20 = 2100 & h = 10 21 olduğundan Her birinin gittiği toplam yol,
x
x
x +
40 10 21$ 2 = , 01 + ^ , 02 - h , 02 -+ + , 07 + x
ikizkenar üçgenin alanı, 2 = 200 21 cm olur. = , 12 km elde edilir.
2. Çeşitkenar üçgenin alanı, 0 # x # , 0 2 için 1,2 km ile D, E noktaları ve arasındaki herhangi
1 1 3 bir yer buluşma için uygundur. D, E noktaları ve bu noktalar arası
c
$
$
2 $ 50 60 $ sin60 = 2 $ 50 60 $ 2 dışında KL doğrusu üzerinde olsun olmasın herhangi bir yer seçi-
2
= 750 3 cm olur . lip aynı mantıkla hesaplama yapılırsa bu yolun 1,2 kilometreden
daha fazla çıkacağı görülür.
303