Page 300 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9

CEVAP ANAHTARLARI
BFD üçgeninde Öklid teoremi uygulanırsa Etkinlik No: 189
2 2
BF = BC $ BD & BF = 330 &$ BF = 3 10 m , 2 ve 3. Şekil'de dik üçgenler oluşturularak Pisagor teoremi
2
2
FD = DC $ BD & FD = 27 30 &$ FD = 910 m uygulanır.
bulunur.
Bu durumda halatların boyları toplamı,
AE + EC + BF + FD = 65 + 35 + 310 + 9 10 B
= 95 + 12 10 meldeedilir .

Etkinlik No: 188 12 12
F

A A
1. Şekil
D
x + 45 170
80
B B
B x C 150 E
1. DCE dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa CE = 150 m 9 a 15 12 24
bulunur.
&
&
ECD ` EBA olduğundan 3 b
EC DC 150 80 x x+y
EB = AB & 150 + x = x + 45 C D
15 x + 675 = x 8 + 1200 2. Şekil 3. Şekil
x 7 = 525 & x = 75 mbulunur . Elde edilen şekle göre
,
Bu durumda BC = 75 mAB = 120 m olur . 1. x = 9 vex + = 123 ise y = 12 3 - olur.
y
9
% % % 150 15
mBAD = mCDE i olduğundan sinBAD = 170 = 17 Bu durumda xy$ = 108 3 - 81 bulunur.
_
_
i
_
i
% % % 75 15
mEFD = mCDB i olduğundan tan EFD = 80 = 16 olur.
i
_
i
_
_
% % 9 12 3
sin BAD = a $ tan EFD i 2. sina + cosb b = 15 + 24
_
a
_
i
15 15 16 tana a 9
17 = a $ 16 & a = 17 elde edilir . 12
3 + 3
10 3
= 5 3 2 = 6 + 10 5 3 4 3 = 12 + 15
$
& &
2. ECD ` EBA olduğundan temel orantı teoreminden 4
EC BC 150 75 12 12 4 1
DE = AD & 170 = AD 3. cota + sinb b = 9 + 24 = 3 + 2 = 11 5 = 55
a
$
AD = 85 mbulunur . cosa a 12 4 6 4 24
15 5
3. Uçak 60c lik açı ile inişe geçerek kulenin yüksekliği ile aynı
konuma geldiği anda aşağıdaki şekil oluşur:
Etkinlik No: 190
T
M 10 cm
c
K c 10 cm
10 cm
C
N
& & A B
İlk şekilde BCD ` BEF olduğundan 8 cm 2 cm H 50 cm
BC DC 75 80
BE = FE & 225 = FE
FE = 240 molur .
Başlangıçta uçak yerden 240 m yüksekliktedir. T noktasından yükseklik çizilsin. |MN|=|TH| olduğundan h =10
1
FP = FE - PE = 240 - 80 = 160 m olur. cm elde edilir. |MT|=|NH| olduğundan |AH|=2 cm bulunur.
TAB üçgeninde Öklid bağıntısından
FPK dik üçgeni 30 - 60 - 90c dik üçgeni olduğundan uçak F 10 =2.|HB| ( |HB|=50 cm olur.
c
c
2
noktasından K noktasına geldiği anda 2160$ = 320 m yol almış
olur. h =10 cm ve |AB|=L =52 cm bulunur.
1
1
299