Page 295 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No: 169 Etkinlik No: 171
&
1. A KEC üçgeninde Pisagor teoremi 1. Pisagor teoreminden AC uzunlu- A
uygulanırsa ğu 12 m bulunur.
2 2 KC 2 6 AC@ kenarına 5 ağaç dikil- 9 12
23 KE + EC = miştir. Uzunluklar 3k-4k-5k
2
2
D K F 4 + 4 = KC 2 özel dik üçgen temsil ettiğinden
W
16 + 16 = KC 2 mA = 90 o olur . B 15 C
^ h
2
23 KC = 32 Çocuk parkının alanı= 912 = 54 metrekaredir .
$
2
KC = 42 mbulunur .
B 4 E 4 C
2. h a , h ve h c A noktasında h c h b
b
&
KFC üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa kesiştikleri için A köşesi diklik A
2 2 2 merkezidir.
KF + FC = KC
2 2 2 9
KF + ^ 23 h = ^ 42 h 12
2 h a
KF + 23 = 32
2
KF = 9 & KF = 3 mbulunur . B 15 C
&&
&
,
2. AKBAKC ve BKC ikizkenar üçgen olduklarından _ & i 9 15 A
AK = KB = KC olur . 3. Çevre ABC =+ 12 +
= 36 metredir .
KC = 42 m olduğundan A, B ve C köşelerine olan uzak- 9 12
lıklar toplamı 42 + 42 + 42 = 12 2 m olarak bulunur.
B 15 C
Etkinlik No: 170
A Etkinlik No: 172
1. 6 PT = 6@ AB@
AP = PB = 12 mdir . 12 1. Diklik merkezi
PT = 5 m olup ATB üçgeni P 2. ADC üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa A
ikizkenar üçgendir. APT dik üç- 5 K 2 2 13 2 D b
geninde Pisagor bağıntısından 12 T b + 12 = 13
2
2 2 2 b + 144 = 169 m
AP + PT = AT 2 144 a 12 m
2
2
12 + 5 = AT 2 B C b = 169 - C
2
25
b =
2
AT = 169 b = 5 m bulunur . B 20 m
AT = 13 mbulunur .
DBC üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa
ABC üçgeninde a + 12 = 20 2
2
2
AT = TB = TC = 13 molur . a + 144 = 20 2
2
2
6 TK = 6@ AC , @ TK = 4 mveAK = KColur . a = 400 - 144
TKC üçgeni dik üçgen olup Pisagor teoreminden a = 256
2
2
2
KT + KC = TC 2 a = 16 m bulunur .
2
2
b
5
4 + KC = 13 2 a += 16 += 21 m
2 &
54
KC = 153 & KC = 153 mbulunur . Ç ABC i = 21 + 13 + 20 = m olur.
_
AC = AK + KC
= 153 + 153 = 617 molur . 3. A
2. 6 TH = 6@ BC , @ TH = 3 mve A 21 m D 13
BH = HC olur . m
THC dik üçgeninde Pisagor bağın- E
tısından
2 2 2 T C
TH + HC = TC 13 B
2
2
3 + HC = 13 2 3
2
HC = 160 B H C & AB $ DC AC $ BE
(
HC = 160 AABC ) = 2 = 2
= 410 molur . 21 12$ 13 $ BE 252
& 2 = 2 & BE = 13 mbulunur .
BC = 2 HC = 8 10 molur .
Bu durumda ABC üçgeninin çevresi,
AB + AC + BC = 24 + 617 + 8 10 m bulunur.
294