Page 299 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
2
2
BH = 4 k $ = 32 m ve AH = 2 k $ = 16 m olur . 20 = k 8 &$ k k = 400 = 50 & k = 52 olur .
8
ABH dik üçgeninde Pisagor teoreminden
.
2 2 2 Bu durumda BC = k 8 = 402 olurABC dik üçgeninde
AB = BH + AH Pisagor teoremi uygulanırsa
2
2
= 32 + 16 = 1280 AB + 20 = ^ 40 2 h 2
2
2
2
AB = 16 5 mbulunur . AB = 2800
ABD dik üçgeninde Öklid teoreminden AB = 20 7 bulunur .
2
BH = AH $ HD
2
32 = 16 $ HD 2. BC = k 8 = 402 = 40 $ , 14 = 56 m olur. Bu durumda 2 adet
1024 = 16 $ HD 30 m lik drenaj borusuna ihtiyaç vardır. B ile C arasına döşenen
830 Türk
=
borunun Mustafa Bey'e maliyeti en az 2415$
HD = 64 molur . lirasıdır.
ABD dik üçgeninde Öklid teoreminden 3. Bütün borular döşendiğinde
2
BD = HD $ AD • AB = 20 7 = 52 m olduğundan 30 m ve 25 m lik 2
= 64 80 &$ BD = 32 5 molur . boru,
Bu durumda halatların uzunluğu • AC = 20 m olduğundan 20 m lik 1 boru,
AB + BD + DM + ME = • BD = 40 m olduğundan 30 m ve 10 m lik 2 boru,
16 5 + 325 + 32 5 + 165 = 96 5 m bulunur. • DC = 40 m olduğundan 30 m ve 10 m lik 2 boru,
, m olduğundan 20 m lik 1 boru,
• AF = 514 = 185
2. HD + DN = 64 + 64 = 128 m olur.
• ED = 20 2 = 28 m olduğundan 30 m lik 1 boru
Etkinlik No: 185 • BC = 56 m olduğundan 30 m lik 2 boru kullanılır.
1. D Toplamda en az 11 adet boru kullanılacaktır.
Etkinlik No: 187
%
%
%
13 km h AEC üçgeninde; mEAC + mECA = 90 & mAEC = 90c
c
_
i
_
i
_
i
olur.
%
%
%
BFD üçgeninde; mFBD + mFDB = 90 & mBFD = 90c
c
_
_
i
i
i
_
olur.
A 17-h km B C 9 AB = 36 BC = 4 CD = 36 k olsun. Bu durumda
AB = 4 , kBC = , k CD = 9 k olur. Bu değerler şekilde
2 2 2
^ 17 h- h + h = 13 yerlerine yazılırsa aşağıdaki gibi görünür:
h 1 = 12kmveh 2 = 5 km bulunur. F
Ahmet B noktasından D noktasına 5 km tırmanmıştır. E
2. D
9
13 km h D
5 km A 4k B k C 9k
p k
A 12 km B C
BFD üçgeninde Öklid teoremi uygulanırsa
2
h = p k$ FC = BC $ CD & 9 = k 9 &$ k k = 3 olur .
2
2
2
5 = 2 1 $ k Cenk C noktasından B noktasına AEC üçgeninde Öklid teoremi uygulanırsa
25 25
2
2
k = 12 km 12 km yürümüştür. EB = AB $ BC & EB = 4 kk &$ EB = 2 kolur .
Bu durumda AB = 12 m , BC = 3 m ve CD = 27 molur .
Etkinlik No: 186
1. ABC ve BCD üçgenlerinde 1. Kırmızı direğin boyu, EB = 2 k = 6 m bulunur .
Öklid teoremi uygulanırsa
2
20 = k $ ^ k 4 + ah 2. Güvertenin boyu,
2
40 = a $ ^ a + k 4 h 12 3 27 42 m
AD =
eşitlikleri elde edilir. Bu eşitlikler bulunur. AB + BC + CD = m + m + m =
taraf tarafa oranlanırsa
20 2 = k $ ^ k 4 + ah 3. AEC üçgeninde Öklid teoremi uygulanırsa
2
2
40 2 a $ ^ a + k 4 h AE = AB $ AC & AE = 12 15 &$ AE = 65 m ,
400 a = 1600 k 2 2
a = 4 k bulunur . EC = BC $ AC & EC = 315 &$ EC = 3 5 m bulunur.
298