Page 296 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9

CEVAP ANAHTARLARI
Etkinlik No: 173 Etkinlik No: 175
1. B ve C noktalarında- B Dik üçgende yükseklikler, dik
ki atış rampaların- o köşede kesişir. Bunun için
dan en kısa yoldan 30 o 30 ABC üçgeninin yükseklikleri
hedefe ulaşacak şe- F 6 AB , 6@ AC ve AH@ doğru
@
6
kilde yapılan atışlar parçalarıdır.
sırasıyla BD ve CD o Pisagor bağıntısından
|
doğru parçaları doğ- 60 o 60 60 o 30 o |BC = 20 cm olur.
rultusundadır. E D Benzerlikten veya ABC
60 o A 30 o üçgeninin alanından
60 o |AH = 96 ,
|
, cm
ABD ikizkenar üçgen
K olduğundan
30 o |AD = | AB = 12 cm olur.
|
|
30 o
Yükseklikler; 9,6 cm, 12 cm ve 16 cm olduğundan sarkacın metal
C parçasının uzunluğu 16 cm alınacaktır.
16 - 12 = 4 cm ve
% o % % o 64
, cm olduğuna göre sarkacın metal parçasının
mBAD = 120 , mABD = mBDA = 30 olur . 16 - , 96 =
_
i
i
_
i
_
Buradan ABD üçgeni ikizkenar üçgen olup ABC üçgensel bölgesinin dışında kalan kısmının uzunluğunun
, 6 4 bulunur.
AB = AD = 300 m bulunur. en geniş değer aralığı 4 # x #
2. DBC üçgeni eşkenar üçgen olup DB = DC . ir t Etkinlik No: 176
DAB üçgeninde AB = 300 m olduğundan
DB = 300 3 m olur.
DB = DC = 300 3 m olduğundan hedefin roket rampala- D
rına uzaklıkları toplamı C
300 3 + 300 3 = 600 3 mbulunur .
Etkinlik No: 174 Alper 12 16 Burak
Diklik merkezi olan D
noktası üçgenin dışında ol- B
%
duğundan BAC geniş açıdır. A
Üçgen eşitsizliğinden
20 - 15 1 BC 1 20 + 15 Yusuf Bey
5 1 BC 1 35 olur .
%
BAC geniş açı olduğundan Burak ve Alper'in vurduğu topların kesiştiği D noktası, ABC üçge-
ninin diklik merkezi olur. ABC üçgeninin diklik merkezi üçgenin
2
BC 2 15 + 20 2 dışında olduğundan ABC üçgeni, C açısı geniş açı olan bir üçgen-
BC 2 25 olur . dir. Bu durumda
2
2
2
Bu durumda 25 1 BC 1 35 elde edilir. BC en az 26 m, en 16 - 12 1 AB 1 16 + 12 ve 12 + 16 1 AB olur .
fazla 34 m olur. 16 - 12 1 AB 1 16 + 12 ise 4 1 AB 1 28 olur .
2
2
1. Mustafa Bey'in en az 15 + 20 + 26 = 61 m tel örgüye ihtiyacı 12 + 16 1 AB 2 & 20 1 AB olur .
vardır. 4 1 AB 1 28 ve 20 1 AB olduğundan 20 1 AB 1 28
2. Bahçenin çevresi en fazla 15 + 20 + 34 = 69 m olduğundan bulunur.
bahçenin çevresini tel örgüyle çevirmek Mustafa Bey'e en fazla
69 20$ = 1380 Türk lirasına mal olur. Etkinlik No: 177

3. 2. Şekil'de su fıskiyesi bahçenin içinde ve diklik merkezi oldu-
ğundan üçgen dar açılı üçgendir.
% %
mBAP = m P AC i olduğundan
_
i
_
üçgen ikizkenar,
EP = PF = 10 ve
BP = PC = 26 olur.
Mustafa Bey'in B köşesinden su
%
fıskiyesine yaptığı su yolu 26 m, su 1. BD = AD = DC olduğundan mABC = 90c olur.
_
i
fıskiyesinden AB@ kenarına yaptı-
6
&
&
ğı su yolu 10 m olduğundan yapılan CDF ` CAB ve AD = DC olduğundan
en kısa su yolu 26 + 10 = 36 m AB 80
olur. DF = 2 = 2 = 40 km bulunur.
295