Page 293 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

CEVAP ANAHTARLARI
% o 2. &
ABC üçgeninde mBAC = 90 olduğundan BGF dik üçgeninde BG = 16 mveGF = 8 m olduğundan
_
i
BC 85 m olur.
AD = BD = DC = 2 Pisagor teoreminden BF =
18 13 BF = FC olduğundan BC = 16 5 m bulunur.
= 2 = 913 molur .
2 3. Saniyede 2 m yüzen Cem, G ye 16 2 16 saniyede ulaşır.
AD = 913 & AK = 3 AD = 613 mbulunur . 2 =
Bu durumda Dağhan'dan 16 -= saniye sonra G ye varır.
8
8
2. A
18 Etkinlik No: 166
54
F

C
AFC dik üçgeninde Pisagor bağıntısından
2 2 2
AF + AC = FC
2
2
18 + 54 = FC 2
FC = 18 10 molur . P noktası kenar orta dikmelerin kesişim noktası olduğundan
2 AP = BP = CP olur .
KC = 3 FC = 12 10 mbulunur .
AP + BP + CP = 39
3. Başlangıçta Buket ve Ceren arasında BC = 18 13 m mesafe 3 $ BP = 39
vardır. BP = 13 mbulunur .
&
BHP dik üçgeninde
4. AD = 913 mBE = 45 m ve FC = 1810 m olduğun- 2 2 2
,
dan FC 2 BE 2 AD olur . BP = HP + HB 2
2
2
2
Bu durumda en fazla koşan Ceren en az koşan Ali'dir. 13 = 5 + HB & HB = 144
HB = 12 meldeedilir .
Barış ile Hakan arasındaki uzaklık 12 m dir.
Etkinlik No: 165 Etkinlik No: 167
Arda, Özge ve Can bulundukları kenarlara dik doğrultuda 2 dakika
yürüdüklerinde karşılaştıkları nokta D noktası olsun.
Arda, 5 saniyede 3 adım attığından 2 dakikada 72 adım atar.
Özge, 5 saniyede 4 adım attığından 2 dakikada 96 adım atar.
82
Can, 5 saniyede 6 adım attığından 2 dakikada 144 adım atar.
82 B
82 16 2 x
y
Arda
R=216
72
x Can
R=216 144
1. G ağırlık merkezi ve DG = 8 m olduğundan D 96 R=216 y
BG = 16 m olur. A
& z
AGB dik üçgen ise AH = HB = HG = 82 m olur. Özge z
Bu durumda GC = 16 2 m olacaktır. C
&
AGB de Pisagor teoreminden D noktası, ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesişim nokta-
AG = 16 mbulunur . sı olduğundan ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. Bu
Bu durumda durumda D noktasının A, B ve C köşelerine olan uzaklıkları ABC
üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı olup bu uzunluklar birbir-
GF = 8 molur . lerine eşittir.
Dağhan, G ye 8 saniyede ulaşmıştır. Bahadır, G noktasına Can, 5 saniyede 6 adım attığından D noktasından C noktasına yü-
Dağhan'dan önce varmasına rağmen topu Alp aldığından Alp, rüdüğü 3 dakikada 216 adım atar.
Bahadır'dan önce G noktasına ulaşmıştır. Bu durumda Alp ve Bu durumda bahçenin çevrel çemberinin yarıçapı 216 adım ola-
Bahadır 8 saniyeden önce G ye ulaşmıştır. rak bulunur.
16 16
x 1 8 ve y 1 8 olmalıdır. x ] y olduğundan 1. En çok mesafe yürüyen 216 + 144 = 360 adım ile Can olur.
y
.
x = 4 , y = 3 bulunurx += 7 olur .
292